Função plurisubharmônica
Aspeto
Em matemática, as funções plurisubharmônicas (por vezes abreviadas como psh ou PLSH) formam uma classe importante de funções utilizadas na análise complexa[1]. Em uma variedade de Kähler, funções plurisubharmônicas formam um subconjunto das funções subharmônicas[2]. No entanto, ao contrário de funções subharmônicas (que são definidas em uma variedade Riemanniana) funções plurisubharmônicas podem ser definidas geralmente em espaços analíticos complexos [3][4].
Definição formal
[editar | editar código-fonte]- Uma função
- com domínio
- é chamada plurisubharmônica se for semi-contínua superior
- e para cada linha complexa
- com
- a função
- é uma função subharmônica no conjunto
Referências
- ↑ Funções holomorfas de tipo limitado em Espaços de Banach de dimensão infinita publicada por Daniela Mariz Silva Vieira na CDi/FAPESP - Centro de Documentação e Informação em 1 de setembro de 2004
- ↑ Notas de EDP2 (versão 1.2) publicado pelo Departamento de Matemática da universidade de Brasília por M Furtado
- ↑ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Plurisubharmonic function", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- ↑ R. E. Greene and H. Wu, -approximations of convex, subharmonic, and plurisubharmonic functions, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 12 (1979), 47–84.