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Grupoide parcial

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Em álgebra abstrata, um grupoide parcial (também chamado de meio-grupoide, pargoide ou magma parcial) é um conjunto munido de uma operação binária parcial.^[1]^[2]

Um grupoide parcial é uma álgebra parcial.

Semigrupo parcial[editar | editar código-fonte]

Um grupoide parcial $(G,\circ )$ é chamado de semigrupo parcial se a seguinte lei associativa for válida:^[3]

Sejam $x,y,z\in G$ tais que $x\circ y\in G$ e $y\circ z\in G$ , então

$x\circ (y\circ z)\in G$ se, e somente se, $(x\circ y)\circ z\in G$ ; e
$x\circ (y\circ z)=(x\circ y)\circ z$ se $x\circ (y\circ z)\in G$ (e, pela condição 1, também $(x\circ y)\circ z\in G$ )

Referências[editar | editar código-fonte]

↑ Evseev, A. E. (1988). «A survey of partial groupoids». In: Ben Silver. Nineteen Papers on Algebraic Semigroups. American Mathematical Soc. [S.l.: s.n.] ISBN 0-8218-3115-1
↑ Folkert Müller-Hoissen; Jean Marcel Pallo; Jim Stasheff, eds. (2012). Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures: Tamari Memorial Festschrift. Springer Science & Business Media. [S.l.: s.n.] pp. 11 and 82. ISBN 978-3-0348-0405-9
↑ Shelp, R. H. (1972). «A Partial Semigroup Approach to Partially Ordered Sets». Proc. London Math. Soc. (1972) s3-24 (1). London Mathematical Soc. [S.l.: s.n.] pp. 46–58

Leitura complementar[editar | editar código-fonte]

E.S. Ljapin; A.E. Evseev (1997). The Theory of Partial Algebraic Operations. Springer Netherlands. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0-7923-4609-8

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