Função parcial

Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição porque para nem todos x do domínio existe algum f(x). Mais precisamente, uma função parcial:

$f: X \to Y\,$

é uma relação cujo gráfico:

$R = {(x, f(x)), x \in X}\,$

satisfaz o axioma:

$\forall x \in X, y_1, y_2 \in Y, (x, y_1) \in R \land (x, y_2) \in R \implies y_1 = y_2\,$

Em outras palavras, f é uma relação tal que a restrição de f ao seu domínio é uma função. Temos como exemplos:

• arco-seno,
• raiz quadrada
• função inverso

$f(x) = \frac{1}{x}$

são funções parciais de $\mathbb{R}\,$ em $\mathbb{R}\,$