Função parcial

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Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição porque para nem todos x do domínio existe algum f(x). Mais precisamente, uma função parcial:

f: X \to Y

é uma relação cujo gráfico:

R = {(x, f(x)), x \in X}

satisfaz o axioma:

\forall x \in X, y_1, y_2 \in Y, (x, y_1) \in R \land (x, y_2) \in R \implies y_1 = y_2.

Em outras palavras, f é uma relação tal que a restrição de f ao seu domínio é uma função. Temos como exemplos:

  • arco-seno,
  • raiz quadrada
  • função inverso
f(x) = \frac{1}{x}

são funções parciais de \mathbb{R} em \mathbb{R}.