Função elementar

Em matemática, as funções elementares são, intuitivamente, aquelas que podem ser escritas como fórmulas explícitas, envolvendo apenas as operações elementares (soma, subtração, multiplicação, divisão e raiz) e um conjunto limitado de funções elementares, normalmente as funções trigonométricas, a exponencial e o logaritmo.

Exemplos e contra-exemplos

Exemplos de funções elementares incluem:

$\frac{e^{\tan(x)}}{1-x^2}\sin\left(\sqrt{1+\ln^2 x}\,\right)$

e

$\,\ln(-x^2).$

O domínio desta última função não inclui nenhum número real.

Um exemplo de uma função que não é elementar é a função erro:

$\mathrm{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}\,dt,$

Este resultado pode ser demonstrado usando-se o algoritmo de Risch.

Este artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.