Reta

Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um objeto geométrico infinito a uma dimensão. Pode ser definida de várias formas equivalentes. Em Geometria Descritiva uma reta é o resultado da deslocação de um ponto segundo uma determinada lei.

Uma curiosidade é que, no texto original de Os Elementos, de Euclides, fala-se de segmentos de reta e não de retas.

Retas no plano

Uma reta de declive a. Qualquer sua perpendicular tem declive -1/a.

Uma reta no plano pode ser descrita das seguintes formas:

• dando dois pontos da reta;
• dando um ponto da reta e o seu declive;
• dando um ponto da reta e um vetor normal a essa reta;
• dando um ponto e um vetor da reta.

Retas no espaço

Uma reta no espaço pode ser descrita das seguintes formas:

• dando dois pontos da reta;
• dando um ponto da reta e dois vetores normais a essa reta, não colineares;
• dando um ponto e um vetor da reta.

Principais postulados

• Postulado da existência (PE): Numa reta, bem como fora dela, existem vários pontos.

• Postulado de determinação (PD): Dados dois pontos distintos do espaço, existe apenas uma reta que os contém.

• Postulado da inclusão (PI): Se uma reta tem dois ou mais de seus pontos num plano, ela está contida no plano.

Semi-reta

Uma semirreta $\overrightarrow{OA},$, também denotada por $\dot{O}A\,\!$ ou $[OA)\;\!$, é o conjunto dos pontos P da reta OA tais que O não está entre P e A.

Semirreta

Ao fixar-se um ponto sobre uma reta, esse ponto a divide em duas partes iguais, transformando-a em duas semirretas de mesma origem e sentidos opostos.

Segmento de reta

Um segmento de reta é o conjunto dos pontos da reta que ficam entre dois outros pontos.E m álgebra linear, se V for um espaço vetorial real, então o segmento de reta que liga o ponto (vetor) A ao ponto B é o conjunto.

Ver também

• Geometria euclidiana
• Superfície
• Ponto
• Plano
• Entes geométricos fundamentais
• Eixo de rotação
• Segmento de reta

Ligações externas

• Livro Álgebra Vetorial e Geometria Analítica: Livro do Prof. Jacir J. Venturi, de 242 páginas, disponível na íntegra para acesso gratuito.
• Construir objetos geometria analítica (em inglês)