Quadrilátero
Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si).
Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180° Si = (2)180° Si = 360°
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Classificação de quadriláteros [editar]
Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios.
Trapézios: Um quadrilátero é um trapézio se possui exatamente um par de lados opostos paralelos.
Tipos de Trapézios [editar]
- Trapézio Isósceles: Os lados opostos paralelos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não paralelos são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
- Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;
- Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.
Principais características [editar]
Os quadriláteros apresentam os seguintes elementos:
- Vértices
- Lados
- Diagonais
- Ângulos internos e externos
Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Veja o quadrilátero ABCD:
Quadrilátero ABCD:
- Vértices: A, B, C, D
- Lados: AB, BD, CD, CA
- Diagonais: AD, BC
- Ângulos internos: A, B, C, D.
Trapézios [editar]
Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.
Tipos de trapézios [editar]
- Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são congruentes (de mesmo comprimento), os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;
- Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;
- Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.
Paralelogramos [editar]
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:
- A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
- As diagonais cortam-se no ponto médio;
- Os lados opostos são congruentes;
- Os ângulos opostos são congruentes.
Tipos de paralelogramos [editar]
- Paralelogramo obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
- Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.
- Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares e são bissetrizes dos ângulos internos.
- Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares.(todo quadrado é um losango, mas nem todo losango é um quadrado)
