Quadrilátero

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si).

Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180° Si = (2)180° Si = 360°

Um quadrilátero regular, ou quadrado

Classificação dos Quadriláteros

Quadrilátero convexo

Quadrilátero côncavo Quadrilátero estrelado

Chama-se quadrilátero convexo, àquele que define um domínio convexo (1).

Quadrilátero côncavo é aquele que define um domínio côncavo (1).

Observa-se que o quadrilátero estrelado também é um quadrilátero côncavo.

(1) Um domínio plano diz-se convexo quando o segmento de recta definido por dois quaisquer dos seus pontos interiores é um subconjunto do domínio; no caso contrário diz-se côncavo.

Principais características

Os quadriláteros apresentam os seguintes elementos:

• Vértices
• Lados
• Diagonais
• Ângulos internos e externos

Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Veja o quadrilátero ABCD:

Quadrilátero ABCD:

• Vértices: A, B, C, D
• Lados: AB, BD, CD, CA
• Diagonais: AD, BC
• Ângulos internos: A, B, C, D.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de trapézios.

Tipos de trapézios

• Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são congruentes (de mesmo comprimento), os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;
• Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;
• Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.

Paralelogramos

Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

• A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
• As diagonais cortam-se no ponto médio;
• Os lados opostos são congruentes;
• Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramos.

Tipos de paralelogramos

• Paralelogramo obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
• Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.
• Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares e são bissetrizes dos ângulos internos.
• Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares.(todo quadrado é um losango, mas nem todo losango é um quadrado)