Quadrado

 Nota: Para outros significados, veja Quadrado (desambiguação).

Exemplo de quadrado

Um quadrado é um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos retos (de 90º). Todo quadrado é também um retângulo e um losango.

Fórmulas métricas

• O perímetro de um quadrado de lado l é: $P = 4l\quad$.
• E a área deste quadrado é: $A = {l^2}\quad$.

Classificações

Diagrama de Venn, com a relação entre os quadrados e os outros paralelogramos.

• O quadrado é um paralelogramo, pois os seus lados são paralelos dois a dois.
• O quadrado é um losango, pois os seus lados possuem as mesmas medidas e as diagonais são perpendiculares.
• O quadrado é um retângulo, pois seus vértices formam ângulos de 90^o e as diagonais possuem as mesmas medidas.
• Uma figura geométrica é denominada quadrado quando possui quatro lados iguais e os quatro ângulos retos.

Propriedades

Quadrado com circunferências inscrita e circunscrita.

• Num quadrado, as suas diagonais são $\sqrt{2}$ vezes maior que a medida de seus lados. E as diagonais correspondem ao diâmetro de uma circunferência circunscrita ao quadrado, e essa tem área $\pi/\sqrt{2}$ (aproximadamente 1,41) vezes maior que a área do quadrado.
• Os lados de um quadrado correspondem a medida de um diâmetro de uma circunferência inscrita ao quadrado; e essa circunferência possui uma área que é $\pi\over_4$ (aproximadamente 0.79) vezes a área do quadrado.
• O quadrado apresenta as propriedades de, dentre todos os quadriláteros, para uma dada área, possuir o menor perímetro. E, para um dado perímetro, possuir a maior área.