Circunferência

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Circunferência (λ): lugar geométrico dos pontos que distam a medida do raio do centro.
Seções cônicas: A = Parábola, B = Circunferência (parte de baixo do duplo cone) e Elipse (parte de cima), C = Hipérboles
Circunferências em posições relativas: 1. Distintas, 2. Tangência externa, 3. Secantes, 4. Tangência interna e 5. Concêntricas.

Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência.[1]

Equações[editar | editar código-fonte]

Uma circunferência com raio 1 unidade tem perímetro de comprimento 2π.
Circunferência com centro C=(a,b) e raio r

Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação[2]

(x-a)^2+(y-b)^2= r^2\,,

na qual a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é

x^2+y^2= r^2\,.

Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas:

x =a + r cos(t)
y= b + r sen(t)\,.

Neste caso, t é a variável paramétrica, variando entre 0 e 2\pi radianos.

Na geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, com coeficientes reais. Sendo que A deve ser igual a B e diferente de zero e C deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação:

R^2=\frac{D^2+E^2 - 4A.F}{4A^2}.

Perímetro[editar | editar código-fonte]

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro c, pode ser calculada através da equação:[1]

c = \pi d = 2 r\ \pi,

em que d é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio:

d = 2 r\,.

Também temos \pi (pron. pi) que é a constante, cujo valor é

\pi = 3,14...

Círculo[editar | editar código-fonte]

O círculo é a área interna delimitada pela circunferência[1] , que pode ser calculada usando a equação:

a = \pi r^2\ = \pi d^2/4.

Seção cônica[editar | editar código-fonte]

A circunferência é a curva plana fechada que se obtém quando da interseção de um cone circular reto com um plano paralelo à sua base.[3]

Referências

  1. a b c Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988, p. 28.
  2. [1] www.somatematica.com.br, acessada em 24-Agosto-2011.
  3. Braga, Theodoro. Desenho Linear Geométrico. Ed. Ícone, São Paulo, 1997, p. 230.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
  • Carvalho, Benjamim - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1982.
  • Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
  • Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
  • Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
  • Putnoki, José Carlos - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]