Equação

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Em matemática, uma equação é uma sentença aberta expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. As equações normalmente propõem um problema sobre sua validade. Grosseiramente falando, uma equação é composta por incógnitas e coeficientes. Os coeficientes são entidades matemáticas conhecidas. Resolver a equação, ou seja, o problema por ela proposto, consiste em determinar quais são os elementos de um determinado conjunto (o das possíveis soluções) que tornam a equação verdadeira.

As entidades matemáticas envolvidas na equação podem ser números reais, números inteiros, conjuntos, funções entre outros.

[editar] Exemplos

  • Seja f(x)\, uma função real, a equação f(x)=0\, possui como soluções os zeros de f\, (por definição).
  • Equações pode ter por incógnita uma função, por exemplo:
Determinar as possíveis funções contínuas f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\, tais que:
\forall x\forall y,f(x+y)=f(x)+f(y)\,

ou ainda:

f(f(x))=e^x\,
f'(x)=f(x)\,
\int_{0}^{t}f(s)ds = 2f(t)-1\,
x - y = 7\,
x y = 30\,

[editar] Ver também

Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o"