radiano
O radiano (símbolo: rad) é a unidade de medida do SI de ângulo plano.
[editar] Definição
Radiano (1 rad) é o ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo.
1 rad = m·m−1 = 1
[editar] Explicação
O radiano é útil para distinguir entre quantidades de diferentes naturezas, mas com a mesma dimensão. Por exemplo, velocidade angular pode ser medida em radianos por segundo (rad/s). Fixando a palavra radiano enfatiza-se o fato de a velocidade angular ser igual a 2π vezes a frequência rotacional.
Na prática, o símbolo rad é usado quando tal for apropriado, mas a unidade derivada "1" é geralmente omitida quando combinada com um valor numérico.
Ângulos medidos em radianos são frequentemente apresentados sem qualquer unidade explícita. Quando, porém, uma unidade é apresentada, tanto o símbolo rad quanto o símbolo c (de "circular") costumam ser utilizados. É preciso ter cuidado com este último, em virtude da confusão que pode existir com o símbolo de grau ordinário °.
Existem 2π (aproximadamente 6.28318531) radianos num círculo completo, portanto:
ou:
Mais genericamente, podemos dizer:
Se, por exemplo, -1.570796 em radianos foi dado, o ângulo ordinário correspondente seria:
Em cálculos, ângulos devem ser representados em radianos nas funções trigonométicas, dado que simplifica e torna as coisas mais naturais. Por exemplo, o uso de radianos leva à identidade com:
que é a base de muitas outras elegantes identidades em matemática, incluíndo:
O radiano foi formalmente uma unidade SI suplementar, mas esta categoria foi abolida do Sistema Internacional em 1995.
Para medir ângulos sólidos, ver esferorradiano.







