Função inclusão

Em matemática, a função inclusão é uma função que dá como imagem de cada objecto o próprio objecto. Quando o domínio coincide com o contradomínio chama-se função identidade.

Definição

Se X é um subconjunto de Y, a função inclusão de X em Y é função definida por

$\begin{matrix} f:&X&\rightarrow&Y\\ &x&\mapsto&x \end{matrix}\,\!$

Algumas vezes a função inclusão é representada da seguinte forma:

$f:X\hookrightarrow Y\,$

Gráficamente sendo representado pelo conjuto dos pontos ordenados onde x=y, eixo ao qual são simétricas as funções e suas respectivas inversas.