Função simples

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Em matemática, sobretudo na teoria da medida, uma função simples é uma função mensurável que assume um conjunto finito de valores.

As funções simples são usadas como funções auxiliares na construção da integral de Lebesgue e na teoria de integração mais geral.

Definição[editar | editar código-fonte]

Seja \left(X,\mathfrak{M},\mu\right) um espaço de medida, uma função f:X\to\mathbb{R} é dita simples se puder ser escrita na forma:

f(x)=\sum_{k=1}^n\alpha_k\Chi_{E_k}(x)

onde E_k são conjuntos mensuráveis e \Chi_{E_k}(x) é a função indicadora de E_k em X.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]