Intersecção diagonal

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Intersecção Diagonal é um termo usado em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos. Se \displaystyle\delta é um número ordinal e \displaystyle\langle X_\alpha \mid \alpha<\delta\rangle é uma sequência de subconjuntos de \displaystyle\delta, então a intersecção diagonal, indicada por

\displaystyle\Delta_{\alpha<\delta} X_\alpha,

é definida como sendo

\displaystyle\{\beta<\delta\mid\beta\in \bigcap_{\alpha<\beta} X_\alpha\}.

Isto é, um ordinal \displaystyle\beta está na intersecção diagonal \displaystyle\Delta_{\alpha<\delta} X_\alpha se estiver contido nos primeiros membros \displaystyle\beta da sequência. Isto é o mesmo que

\displaystyle\bigcap_{\alpha < \delta} ( [0, \alpha] \cup X_\alpha ),

onde o intervalo fechado de 0 a \displaystyle\alpha é utilizado para evitar restringir a gama de intersecção.[1] [2]

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. diagonal intersection - PlanetMath [[1]]
  2. TEORIA DE CONJUNTOS por Prof.: Ruy Alexandre Generoso [[2]]