Nascida em Neath, ela morou em Porthcawl e depois em Carmarthen, mas cita ser natural da vila litorânea de cardigãs de New Quay, de onde seus pais são. Burrows treinou na RADA, graduando-se em 2004.[1][2] Ela primeiro desempenhou papéis em várias produções teatrais.[carece de fontes?] Ela fez sua primeira aparição na televisão em The Capgras Tide, da ITV1, antes de estrelar o drama médico da BBC Wales de 2009, Crash, como Dra. Cath Llewelyn.[3] Em 2013, Burrows dublou Nilin, a protagonista do videogame de ação e aventuraRemember Me. Desde seu primeiro jogo, ela capturou voz e mocapagem/desempenho em um total combinado de mais de 100 jogos, entre eles captura de semelhança e performance para Amanda Ripley em Alien Isolation de 2014, voz de semelhança e captura de performance para Cass Vallance em Star Citizen/Squadron 42. O trabalho televisivo inclui mais recentemente o remake de The Snow Spider em 2020, Apple Tree Yard & Doctor Foster.[4]
