Lista de frequências das teclas de piano

Esta é uma lista das frequências fundamentais em hertz (ciclos por segundo) das teclas de um padrão moderno de 88 teclas ou piano estendido de 108 teclas em temperamento igual a doze tons, com a 49ª tecla, a quinta A (chamada A₄),sintonizada a 440 Hz (referido como A440). Como cada oitava é composta de doze degraus e equivale a duas vezes a frequência (por exemplo, o quinto A é 440 Hz e a A da oitava superior é 880 Hz), cada passo sucessivo é derivado pela multiplicação (ascendente) ou divisão (descendente) do anterior pela décima segunda raiz de dois (aproximadamente 1,059463). Por exemplo, para obter a frequência de um semitom de A₄ (A♯₄), multiplique 440 pela décima segunda raiz de dois. Para ir de A₄ a B₄ (até um tom inteiro, ou dois semitons), multiplique 440 duas vezes pela décima segunda raiz de dois (ou apenas pela sexta raiz de dois, aproximadamente 1,122462).

Esta lista de frequências é para um piano teoricamente ideal. Num piano real, a razão entre semitons é ligeiramente maior, especialmente nas extremidades alta e baixa, onde a rigidez das cordas causa desarmoniosidade, i.e., a tendência para a composição harmônica de cada nota ficar sustenida. Para compensar isso, as oitavas são ajustadas ligeiramente mais amplas, esticadas de acordo com as características inarmônicas de cada instrumento. Esse desvio do temperamento igual é chamado de Curva de Railsback.

A seguinte equação dá a frequência f da n-ésima tecla, como mostrado na tabela:

$f(n)=\left({\sqrt[{12}]{2}}\,\right)^{n-49}\times 440\,{\text{Hz}}\,$

(a' = A4 = A440 é a 49ª tecla do piano padrão idealizado)

Alternativamente, isso pode ser escrito como:

$f(n)=2^{\frac {n-49}{12}}\times 440\,{\text{Hz}}\,$

Por outro lado, a partir de uma frequência no piano padrão idealizado sintonizado para A440, obtém-se o número da tecla por:

$n=12\,\log _{2}\left({\frac {f}{440\,{\text{Hz}}}}\right)+49$

Lista

Um piano de 88 teclas, com oitavas numeradas e C central (ciano) e A440 (amarelo) realçado

Uma versão imprimível das frequências das teclas padrão (incluindo apenas 88 teclas de um piano padrão)

Valores em negrito são exatos em um piano ideal. As teclas sombreadas em cinza são raras e só aparecem em pianos estendidos. As 88 teclas normalmente incluídas foram numeradas de 1 a 88, com as teclas extra baixas numeradas de 89 a 97 e as teclas extra altas numeradas de 98 a 108. (Um piano de 108 teclas que se estende de C₀ a B₈ foi construído pela primeira vez em 2018 pela Stuart & Sons.)

Número da tecla	Notação de Helmholtz	Notação científica (SPN)	Frequência (Hz)	Instrumentos de corda abertos correspondentes
				Violino	Viola	Cello	Contrabaixo	Guitarra
108	b′′′′′	B8	7902,133
107	a♯′′′′′/b♭′′′′′	A♯8/B♭8	7458,620
106	a′′′′′	A8	7040,000
105	g♯′′′′′/a♭′′′′′	G♯8/A♭8	6644,875
104	g′′′′′	G8	6271,927
103	f♯′′′′′/g♭′′′′′	F♯8/G♭8	5919,911
102	f′′′′′	F8	5587,652
101	e′′′′′	E8	5274,041
100	d♯′′′′′/e♭′′′′′	D♯8/E♭8	4978,032
99	d′′′′′	D8	4698,636
98	c♯′′′′′/d♭′′′′′	C♯8/D♭8	4434,922
88	c′′′′′ oitava de 5 linhas	C8 Oitava oitava	4186,009
87	b′′′′	B7	3951,066
86	a♯′′′′/b♭′′′′	A♯7/B♭7	3729,310
85	a′′′′	A7	3520,000
84	g♯′′′′/a♭′′′′	G♯7/A♭7	3322,438
83	g′′′′	G7	3135,963
82	f♯′′′′/g♭′′′′	F♯7/G♭7	2959,955
81	f′′′′	F7	2793,826
80	e′′′′	E7	2637,020
79	d♯′′′′/e♭′′′′	D♯7/E♭7	2489,016
78	d′′′′	D7	2349,318
77	c♯′′′′/d♭′′′′	C♯7/D♭7	2217,461
76	c′′′′ oitava de 4 linhas	C7 (C duplo maior)	2093,005
75	b′′′	B6	1975,533
74	a♯′′′/b♭′′′	A♯6/B♭6	1864,655
73	a′′′	A6	1760,000
72	g♯′′′/a♭′′′	G♯6/A♭6	1661,219
71	g′′′	G6	1567,982
70	f♯′′′/g♭′′′	F♯6/G♭6	1479,978
69	f′′′	F6	1396,913
68	e′′′	E6	1318,510
67	d♯′′′/e♭′′′	D♯6/E♭6	1244,508
66	d′′′	D6	1174,659
65	c♯′′′/d♭′′′	C♯6/D♭6	1108,731
64	c′′′ oitava de 3 linhas	C6 (C Soprano (C maior))	1046,502
63	b′′	B5	987,7666
62	a♯′′/b♭′′	A♯5/B♭5	932,3275
61	a′′	A5	880,0000
60	g♯′′/a♭′′	G♯5/A♭5	830,6094
59	g′′	G5	783,9909
58	f♯′′/g♭′′	F♯5/G♭5	739,9888
57	f′′	F5	698,4565
56	e′′	E5	659,2551	E
55	d♯′′/e♭′′	D♯5/E♭5	622,2540
54	d′′	D5	587,3295
53	c♯′′/d♭′′	C♯5/D♭5	554,3653
52	c′′ oitava de 2 linhas	C5 (C Tenor)	523,2511
51	b′	B4	493,8833
50	a♯′/b♭′	A♯4/B♭4	466,1638
49	a′	A4 A440	440,0000	A	A
48	g♯′/a♭′	G♯4/A♭4	415,3047
47	g′	G4	391,9954
46	f♯′/g♭′	F♯4/G♭4	369,9944
45	f′	F4	349,2282
44	e′	E4	329,6276					E maior
43	d♯′/e♭′	D♯4/E♭4	311,1270
42	d′	D4	293,6648	D	D
41	c♯′/d♭′	C♯4/D♭4	277,1826
40	c′ oitava de 1 linha	C4 (C central)	261,6256
39	b	B3	246,9417					B
38	a♯/b♭	A♯3/B♭3	233,0819
37	a	A3	220,0000			A
36	g♯/a♭	G♯3/A♭3	207,6523
35	g	G3	195,9977	G	G			G
34	f♯/g♭	F♯3/G♭3	184,9972
33	f	F3	174,6141
32	e	E3	164,8138
31	d♯/e♭	D♯3/E♭3	155,5635
30	d	D3	146,8324			D		D
29	c♯/d♭	C♯3/D♭3	138,5913
28	c pequena oitava	C3	130,8128		C
27	B	B2	123,4708
26	A♯/B♭	A♯2/B♭2	116,5409
25	A	A2	110,0000					A
24	G♯/A♭	G♯2/A♭2	103,8262
23	G	G2	97,99886			G	G
22	F♯/G♭	F♯2/G♭2	92,49861
21	F	F2	87,30706
20	E	E2	82,40689					E menor
19	D♯/E♭	D♯2/E♭2	77,78175
18	D	D2	73,41619				D
17	C♯/D♭	C♯2/D♭2	69,29566
16	C grande oitava	C2 (C Profundo)	65,40639			C
15	B͵	B1	61,73541					B menor (7 cordas)
14	A♯͵/B♭͵	A♯1/B♭1	58,27047
13	A͵	A1	55,00000				A
12	G♯͵/A♭͵	G♯1/A♭1	51,91309
11	G͵	G1	48,99943
10	F♯͵/G♭͵	F♯1/G♭1	46,24930
9	F͵	F1	43,65353
8	E͵	E1	41,20344				E
7	D♯͵/E♭͵	D♯1/E♭1	38,89087
6	D͵	D1	36,70810
5	C♯͵/D♭͵	C♯1/D♭1	34,64783
4	C͵ contra-oitava	C1 (C Pedal)	32,70320
3	B͵͵	B0	30,86771				B (5 cordas)
2	A♯͵͵/B♭͵͵	A♯0/B♭0	29,13524
1	A͵͵	A0	27,50000
97	G♯͵͵/A♭͵͵	G♯0/A♭0	25,95654
96	G͵͵	G0	24,49971
95	F♯͵͵/G♭͵͵	F♯0/G♭0	23,12465
94	F͵͵	F0	21,82676
93	E͵͵	E0	20,60172
92	D♯͵͵/E♭͵͵	D♯0/E♭0	19,44544
91	D͵͵	D0	18,35405
90	C♯͵͵/D♭͵͵	C♯0/D♭0	17,32391
89	C͵͵ sub-contra-oitava	C0 (C Pedal duplo)	16,35160

Ver também

• Escala musical
• Música e matemática

Ligações externas

• interactive piano frequency table – Um script PHP que permite alterar o tom de referência de A₄ a partir de 440 Hz.
• PySynth – Um simples sintetizador de software baseado em Python que imprime a tabela de frequências das notas e, em seguida, cria algumas músicas de demonstração baseadas nessa tabela.
• "Keyboard and frequencies", SengpielAudio.com.
• Notefreqs – Uma tabela completa de frequências de notas e rácios para midi, piano, guitarra, baixo e violino. Inclui medidas de traste (em cm e polegadas) para construção de instrumentos.