Máquina de Atwood

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Atwoodmachine.gif

A Máquina de Atwood foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana.

Equação para a aceleração[editar | editar código-fonte]

Analisando-se as forças é possível encontrar uma equação para a aceleração. Se for considerada uma corda sem massa e inelástica, e uma polia ideal sem massa, estando a corda tensionada é equivalente a força peso em m1 estar sendo aplicada também em m2, e a força peso em m2 estar sendo aplicada também em m1, disso, usando a Segunda Lei de Newton, pode-se chegar a uma equação para a aceleração:

Massa do sistema:

  • \;m_t=(m_1+m_2)

(é o resultado da soma das massas dos elementos do sistema)

Força resultante aplicada no sistema:

  • \;F_r=(m_1 g-m_2 g)=g(m_1-m_2)

Aceleração do sistema:

  • \;a={F_r\over m_t}=g{(m_1-m_2)\over (m_1+m_2)}

Equação para a tração[editar | editar código-fonte]

Se não houvesse a corda ligando os dois corpos, a aceleração de m1 seria g, então pode-se chegar a força de tração, levando em consideração a aceleração devido a corda, que é g - a (note que no corpo de maior massa o módulo da aceleração devido a corda é menor que o módulo de g, já no corpo de menor massa ele é maior que o módulo de g):

  • \;T=(g-a)m_1

(note que o resultado para m1 é o mesmo que o para m2)

  • \;(g-a)=g-{(m_1-m_2)g\over (m_1+m_2)}={g(m_1+m_2)\over (m_1+m_2)}-{(m_1-m_2)g\over (m_1+m_2)}={g(2m_2)\over (m_1+m_2)}
  • \;T=g{2m_2 m_1\over m_1+m_2}

Outras aplicações[editar | editar código-fonte]

Determinados experimentos em física propiciam a medição da viscosidade de um fluido com base na máquina de Atwood, colocando a queda (com aceleração conhecida no vácuo) de uma das massas estando então imersa num fluido.[1]

História[editar | editar código-fonte]

Inventada por George Atwood, sua descrição aparece, primordialmente, em "A Treatise on the Rectilinear Motion and Rotation of Bodies", publicado em 1784.[2]

Referências

  1. Everton G. de Santana; Medida da viscosidade de um fluido com a máquina de Atwood - www.fisica.ufs.br
  2. Sonia M. Dion, Luiz A. Toledo, Ricardo S. Vicente, João M. H. Ruiz; A RECONSTRUÇÃO DA MÁQUINA DE ATWOOD: DESPERTANDO A INICIATIVA PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS NO CONTEXTO DO ENSINO DE FÍSICA; CBE - www.pp.ufu.br

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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