Força

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A figura ilustra situações em que o conceito de força é importante: a tração em uma corda, a força gravitacional e a força magnética.

Força é um dos conceitos fundamentais da Física newtoniana. Relacionado com as três leis de Newton, é uma grandeza que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo, modificando-lhe a velocidade (seja na sua magnitude ou direção, já que se trata de um vetor). Como corolário, chega-se ao constructo de que a força pode causar deformação em um objeto flexível

Força: qualquer agente externo que modifica o movimento de um corpo livre ou causa deformação num corpo fixo[1] .

A força, por ser também um vetor, tem dois elementos: a magnitude e a direção. A segunda lei de Newton, ("F = m.a"), foi originalmente formulada em termos ligeiramente diferentes, mas equivalentes: a versão original afirma que a força que age sobre um objeto é igual à derivada temporal do momento linear deste objeto[2] .

Alguns conceitos relacionados com a força:

  • pressão, divisão ou distribuição da força sobre a área;
  • arrasto, diminuição da velocidade de um objeto;
  • torque, força que produz mudanças na velocidade de rotação de um objeto.

A força aplicada num corpo fixo é chamada tensão mecânica ou estresse mecânico, um termo técnico para as influências que causam deformação da matéria. Enquanto o estresse mecânico pode permanecer incorporado em um objeto sólido, gradualmente, deformá-lo, estresse mecânico em um fluido determina mudanças em sua pressão e volume[3] [4] [5] .

Histórico da compreensão do conceito de força[editar | editar código-fonte]

A era pré-newtoniana[editar | editar código-fonte]

Os filósofos na Antiguidade Clássica usavam os conceitos de força no estudo de objetos estáticos e dinâmicos e em máquinas simples, porém os pensadores como Aristóteles e Arquimedes incorreram em erros de entendimento. Em parte, isto deveu-se a uma compreensão incompleta de força, por vezes não óbvia, mais precisamente em relação ao atrito, e, consequentemente, uma visão inadequada da natureza do movimento natural[6] .

Aristóteles, filósofo grego, entendia que a força da gravidade era a tendência dos objetos a buscar seu lugar natural.

Desde a antiguidade o conceito da força vinha sendo utilizado na construção das máquinas da época. A vantagem atingida com o uso de uma máquina simples, como é o caso da alavanca, era descrita como o uso de menos força para se chegar a uma certa quantidade de trabalho. A análise da força avançou com o trabalho de Arquimedes, que foi especialmente notório pela formulação de um modelo de força de empuxos inerente ao volume.

Aristóteles entendia o conceito filosófico de força como uma parte integrante da cosmologia aristotélica. Na visão de Aristóteles, que ainda hoje é muito conhecida, a natureza tinha quatro elementos, água, terra, fogo e ar. Ele ligava a matéria ao elemento terra e a gravidade como a tendência dos objetos a buscar seu lugar natural. Assim, o movimento natural se distinguia do movimento forçado, o que dava origem ao conceito de força[7] .

Esta teoria, baseada nas experiências objetos em movimento, como carroças, não explicava o comportamento de projéteis, como o voo de flechas. O paradoxo era que a força era aplicada no projétil apenas no início do voo e entretanto o projétil navegava pelo ar posteriormente ao impulso inicial. Aristóteles estava ciente do problema e propôs que o ar deslocado pelo percurso do projétil sorvia-o com a força necessária para continuar o seu movimento.

Problemas adicionais no modelo aristotélico eram causados pela ausência do devido tratamento à resistência do ar do movimento dos projéteis[8] .

A física aristotélica enfrentou críticas na ciência medieval, inicialmente por João Filopono, no século XI. Galileu Galilei, posteriormente, já no século XVII, construiu um experimento no qual as pedras e balas de canhão inclinavam, refutando a teoria aristotélica do movimento. Ele mostrou que os corpos são acelerados pela gravidade de uma forma independente da sua massa e argumentou que os objetos retêm sua velocidade, sendo também influenciados pelas forças de atrito.

A revolução newtoniana[editar | editar código-fonte]

Um dos equívocos destes pioneiros foi a crença de que uma força é necessária para manter o movimento, mesmo a uma velocidade constante. Considera-se que a maioria das contradições conceituais foi corrigida por Isaac Newton. Com a sua intuição matemática, ele formulou as leis de Newton que não foram aperfeiçoadas por 300 anos sendo, ainda hoje, um dos modelos conceituais válidos no estudo da física.

A física contemporânea[editar | editar código-fonte]

No início do século XX, Einstein desenvolveu a teoria da relatividade, que trata de um modelo mais preciso, diferenciando-se do anterior sobretudo no caso em que objetos se movimentam a velocidade próxima da velocidade da luz. Este novo modelo também previu novas visões sobre as forças produzidas pela gravitação e sobre a inércia.

Posteriormente, a mecânica quântica e a física de partículas representaram modelos ainda mais precisos, desta vez estudando as partículas menores que os átomos. Tais modelos foram possíveis graças à tecnologia do acelerador de partículas, que permitiu experimentos variados. No que tange à força, este ramo da física conhece quatro tipos: a força forte, a força eletromagnética, a força nuclear fraca e a força gravitacional[3] . As experiências da física de partículas feitas durante os anos 1970 e 1980 confirmou que as forças fraca e eletromagnética são expressões de uma forma mais fundamental de força chamada força eletrofraca.

Mecânica newtoniana[editar | editar código-fonte]

Newton tentou descrever o movimento de todos os objetos usando os conceitos de inércia e força e, ao fazê-lo, descobriu que eles obedecem as determinadas leis. Em 1687, Newton publicou sua tese no tratado chamado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Neste trabalho, ele enunciou as três principais leis da dinâmica que até hoje são a maneira como as forças são descritas na física, chamadas de Leis de Newton.

Primeira lei de Newton[editar | editar código-fonte]

A primeira lei de Newton afirma que os objetos continuam a mover-se em um estado de velocidade constante a menos que haja uma força externa. Esta lei é uma extensão da visão de Galileu na qual a velocidade constante foi associada a uma falta de força. Newton propõe que todos os objetos têm uma propriedade chamada inércia, que consiste nesta tendência a se manter no movimento. Esta noção substituiu a ideia aristotélica de "lugar natural de repouso".

Isaac Newton, uma das figuras mais notórias na história da física

Segunda lei de Newton[editar | editar código-fonte]

A moderna versão da segunda lei de Newton é uma equação diferencial:[9]

\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t},

sendo \scriptstyle \vec{p} um momento linear do sistema, e \scriptstyle \vec{F} uma força. Ambos são grandezas vetoriais.

Por definição do momento linear de uma partícula:\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\left(m\vec{v}\right)}{\mathrm{d}t}, sendo m uma massa e \scriptstyle \vec{v} sua velocidade.

Em um sistema de massa constante, o uso da regra da constante na diferenciação permite que a variável massa seja recolocada fora do operador diferencial; assim, chega-se a:\vec{F} = m\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}.

Por substituição da definição da aceleração, chega-se, finalmente, à versão algébrica da segunda lei de Newton:

\vec{F} =m\vec{a}.

Algumas fontes chamam esta lei de "segunda fórmula mais famosa da física", perdendo apenas para a E=mc2 de Einstein.[10] Newton jamais enunciou explicitamente a lei nesta forma reduzida.

A segunda lei de Newton afirma a proporcionalidade direta de aceleração à força (no caso da massa constante) e a proporcionalidade inversa da aceleração à massa (no caso de força constante). A aceleração pode ser definida em dinâmica como a derivada da velocidade em relação ao tempo. No entanto, em física avançada, ainda há questões profundas que permanecem, como em relação à definição adequada da massa.

O conceito de relatividade geral oferece uma equivalência entre espaço-tempo e massa, mas algumas fontes citam a segunda lei de Newton como definição de massa.[11] De outro modo, fontes citam esta mesma lei como definição de força, o que é negado por autores mais rigorosos.[3] [12]

Terceira lei de Newton[editar | editar código-fonte]

A terceira lei de Newton trata da aplicação simétrica de forças em diferentes objetos. A terceira lei explica que todas estas forças são interações entre diferentes corpos[13] [14] e que entre estes não há uma força unidirecional atuando um único corpo. Sempre que um primeiro exerce uma força F em um segundo corpo, o segundo corpo exerce uma força no primeiro corpo, igual em magnitude e contrária em sentido. Esta lei é também referida como lei de ação e reação, sendo que uma força é chamada de ação e a outra de reação. A ação e a reação são simultantêas:

\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.

Se o objeto 1 e o objeto 2 são considerados como partes de um sistema, a soma das forças entre objetos do sistema é nula:\vec{F}_{1,2}+\vec{F}_{\mathrm{2,1}}=0

\vec{F}_{net}=0.

No caso de um sistema fechado de partículas em que não há uma força externa, os objetos constituintes podem acelerar-se um em relação ao outro, mas o sistema completo permanece não acelerado, tendo como base de localização o centro de gravidade. Alternativamente, se uma força externa atua sobre o sistema, então o centro de gravidade experimentará uma aceleração proporcional à magnitude da força externa dividida pela massa do sistema.[3]

Combinando a segunda e a terceira lei de newton, chega-se ao resultado da conservação de momento linear de um sitema:\vec{F}_{1,2} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}_{1,2}}{\mathrm{d}t} = -\vec{F}_{2,1} = -\frac{\mathrm{d}\vec{p}_{2,1}}{\mathrm{d}t}

e, aplicando a integral em relação ao tempo, a igualdade:

\Delta{\vec{p}_{1,2}} = - \Delta{\vec{p}_{2,1}}

é obtida. Num sistema que contém os objetos 1 e 2,

\sum{\Delta{\vec{p}}}=\Delta{\vec{p}_{1,2}} + \Delta{\vec{p}_{2,1}} = 0

(conservação de um momento linear).[15]

Partindo-se da lei e aplicando deduções, cheaga-se a uma generalização para um sistema com vários objetos. Neste caso, ainda, a troca forças entre objetos constituintes não afeta o impulso do sistema como um todo.[3]

Forças fundamentais[editar | editar código-fonte]

Da interação entre entes físicos[editar | editar código-fonte]

Na natureza reconhecemos quatro tipos de forças fundamentais, enumeradas por sua ordem de grandeza:

A força nuclear forte e a força nuclear fraca estão presentes no núcleo atômico e não são observadas no cotidiano.

A força eletromagnética é responsável por todas as interações observadas no dia-a-dia, excetuando-se as interações gravitacionais.[16]

A força da gravidade constitui-se na quarta espécie de força, sobre a qual Newton se debruçou, questionando-se sobre o motivo dos objectos caírem no solo (fábula da maçã caindo junto ao nascer da lua no horizonte).

As forças de gravidade e electromagnetismo são forças familiares na vida diária. As interações fortes e fracas são forças novas introduzidas quando se discutem fenômenos nucleares. Quando dois protões se encontram, eles experimentam, simultaneamente, todas as quatro interações fundamentais. A força fraca determina decaimento beta e interações de neutrino com núcleos. A força forte, a qual geralmente nós chamamos de força nuclear, é na verdade na força responsável para a ligação de nucleões. [17]

Galileu Galilei já tinha descoberto que os objetos aceleravam à medida que caíam, (ou seja, que sofriam alterações no seu movimento), e que os corpos próximos à superfície terrestre caem (em queda livre) com a mesma aceleração: a aceleração da gravidade. Newton justificou este fato "definindo" e descrevendo o comportamento de uma força que um corpo massivo exerce sobre outro corpo massivo: a força da gravidade. Os objetos próximos à Terra caem devido à força de atração gravitacional entre a Terra (com sua enorme massa) e o objeto (com massa diminuta). Pelo mesmo motivo, os objetos celestes são mantidos em suas órbitas uns ao redor dos outros (Por exemplo: a Terra ao redor do Sol, e a Lua ao redor da Terra).

Tipo de Interação Intensidade Relativa Alcance
Gravitacional :10^{-39} \infty
Fraca (ex: decaimento beta) :10^{-13} Quase nula
Electromagnética :10^{-2} \infty
Forte (Nuclear) 1 :10^{-14}

A lei da gravidade[editar | editar código-fonte]

A lei da gravidade de Newton é conhecida como Lei da Gravitação Universal, e com ela Newton "explicou" a atração gravitacional, e mostrou que diferente dos pensamentos herdados da sociedade grega antiga, a física celeste não era necessariamente diferente da física do mundo sublunar, e que em ambos os casos valia a Lei da Gravitação Universal e as demais leis.

Em homenagem, a unidade SI de força \left(\mathbf F =m. \mathbf a\right) é o newton (N).

Considerando que a aceleração da gravidade terrestre próxima à superfície é um número próximo de 10 m/s²(embora por vezes apareça como 9,8 m/s²), o peso de um corpo de 1.000 g (1 kg) aproxima-se de 10 N, ou seja: 1 kgf (quilograma força) = 9,8 N (newtons).

Definição avançada de força[editar | editar código-fonte]

O quilograma-padrão. Relação de dispersão para uma partícula clássica. Em todos os modelos dinâmicos o momento P e a energia E são definidos de forma a satisfazerem leis gerais de conservação.

Os conceitos físicos de força e massa surgem em teorias ou modelos destinados a estabelecer a dinâmica em sistemas compostos ou por entes semelhantes ou por entes de natureza às vezes bem distintas. Nestes modelos sempre figuram também dois outros conceitos fundamentais, o conceito de momento e o conceito de energia. Os conceitos de energia e momento são importantes porque suas definições se dão de forma que energia e momento sempre obedeçam a leis gerais de conservação, leis estas decorrentes da existência de regras naturais de relacionamento entre entes e/ou sistemas que são, em princípio, estáveis e muito bem estabelecidas. Neste contexto, energia e momento guardam íntima relação, e um ente físico é caracterizado pela sua relação de dispersão, um gráfico ou função que explicita a relação existente entre o momento e a energia para este ente.

É com base na definição de momento que se estabelece a definição geral de força nas teorias para a dinâmica de entes físicos:

- a força que atua em um ente corresponde à derivada de seu momento em relação ao tempo.

F= \frac {d \mathbf p}{dt}

A expressão  \frac {d(m \mathbf v)}{dt} para a força dentro da mecânica newtoniana decorre diretamente da expressão  \mathbf p=m \mathbf v para o momento  \mathbf p , e iguala-se à conhecida expressão  \mathbf F=m \mathbf a quando a massa é constante.

A expressão para a força dentro de uma teoria dinâmica mais avançada pode mostrar-se, entretanto, bem mais "complicada". Na relatividade restrita, onde o momento relativístico P é definido por:

\mathbf p = \frac{m_o\,\mathbf v}{\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2}} a expressão derivada para a força é: \mathbf F = \frac{\mathrm{d}\mathbf p}{\mathrm{d}t} =  \frac{m\,\mathbf a}{\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2}} + \frac{m\,\mathbf v\,(\mathbf{v}\cdot\mathbf{a})}{c^2\,(\sqrt{1-\mathbf v^2/c^2})^3}

Esta expressão, bem diferente da equação fundamental da dinâmica, nos informa que, em relatividade, força e aceleração não são necessariamente paralelas. Há uma componente da força na direção da aceleração, mas há também uma componente da força na direção da velocidade da partícula. A compreensão da dinâmica quando se trata de relatividade requer assim uma intuição muito maior, geralmente fugindo da visão de mundo associada à mecânica newtoniana em nível comparável ao da mecânica de Aristóteles quando confrontada com a de Newton.

Na oportunidade cita-se, de passagem, a definição geral de massa:

- a massa de um dado ente físico corresponde ao inverso da derivada segunda da energia em relação ao momento.

m= (\frac {d^2E}{d p^2})^{-1}

Referências

  1. Earth Observatory, Glossary NASA.
  2. Ver páginas 9-1 e 9-2 de Feynman, Leighton and Sands (1963)
  3. a b c d e e.g. Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.. Lectures on Physics. [S.l.]: Addison-Wesley, 1963. vol. 1.
  4. Kleppner, Daniel; Robert Kolenkow. An Introduction to Mechanics. [S.l.]: McGraw-Hill, 1973. 133–134 pp. ISBN 0070350485.
  5. University Physics, Sears, Young & Zemansky, pp18–38
  6. Heath, T.L.. The Works of Archimedes (1897). The unabridged work in PDF form (19 MB) Archive. Página visitada em 14 de outubro de 2007.
  7. Lang, Helen The Order of Nature in Aristotle's Physics: Place and the Elements (1998)
  8. Hetherington, Norriss S.. Cosmology: Historical, Literary, Philosophical, Religious, and Scientific Perspectives. [S.l.]: Garland Reference Library of the Humanities, 1993. p. 100. ISBN 0815310854
  9. O Principia Mathematica de Newton usou uma versão diferente da que é conhecida hoje, versão aquela baseada na noção de impulso.
  10. Rob Knop PhD, em scienceblogs.com, 26 de fevereiro de 2007
  11. http://www.math.cmu.edu/~wn0g/noll/
  12. Landau, L. D.. General Physics; mechanics and molecular physics. [S.l.: s.n.], 1967. ISBN 0080033040
  13. C. Hellingman. (1992). "Newton's third law revisited". Phys. Educ. 27 p. 112–115.
  14. Resnick and Halliday. Physics. terceira ed. [S.l.]: John Wiley & Sons, 1977. p. 78–79.
  15. Nikitin (2007). Dynamics of translational motion.
  16. BEDIAGA, Ignácio. (abril de 2007). "LHC - O colosso criador e esmagador de matéria". Ciência Hoje 42 (247): 40-45. ICH.
  17. [http://oer.avu.org/bitstream/handle/123456789/162/Fisica%20Nuclear.pdf?sequence=1, Telahun Tesfaye, Dr. FÍSICA NUCLEAR. 128 págs. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 2.5) ISBN 14 de agosto de 2013.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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