Aceleração angular

A aceleração angular é a variação da velocidade angular no tempo. Pode ser definida como:

${\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}$

ou

${\alpha} = \frac{d{\omega}}{d{\theta}} * \frac{d{\theta}}{dt} = \frac{d{\omega}}{d{\theta}} * {\omega}$

A aceleração angular é medida em $[rad/s^2]$. A definição acima obviamente expressa somente seu módulo, quando pode-se associar também um vetor a tal grandeza do seguinte modo:

$\vec \alpha = \frac{d \vec \omega}{dt}$

$\vec a=\vec \alpha \times \vec r + \vec \omega \times \vec v = \vec a_t+ \vec a_c$

Onde $\vec \omega$ é a velocidade angular

$\vec r$ é a posição do corpo em relação a centro de rotação

$\vec v$ é a velocidade do corpo em relação ao centro de rotação

$\vec a_t$ é a aceleração tangencial (tangente à trajetória)

$\vec a_c$ é a aceleração centrípeta