Atrito

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O atrito resulta da interacção entre dois corpos

Atrito, em física é o componente horizontal da força de contato que atua sempre que dois corpos entram em choque e há tendência ao movimento. É gerada pela aspericidade dos corpos (vide figura "ilustrativa"). A força de atrito é sempre paralela às superfícies em interação e contrária ao movimento relativo entre eles. [1] [2] [3] [4] [5]

Apesar de sempre paralelo às superfícies em interação, o atrito entre estas superfícies depende da força normal, a componente vertical da força de contato; quanto maior for a Força Normal maior será o atrito. Passar um dedo pelo tampo de uma mesa pode ser usado como exemplo prático: ao pressionar-se com força o dedo sobre o tampo, o atrito aumenta e é mais difícil manter o dedo se movendo pela superfície.

Entretanto, ao contrário do que se poderia imaginar, mantidas as demais variáveis constantes, a força de atrito não depende da área de contato entre as superfícies, apenas da natureza destas superfícies e da força normal que tende a evitar que uma superfície "penetre" na outra.[2]

A energia dissipada pelo atrito é, geralmente, convertida em energia térmica e/ou quebra de ligações entre moléculas, como ocorre ao lixar alguma superfície.[6] [7]

Coeficiente de Atrito[editar | editar código-fonte]

O Coeficiente de atrito, geralmente representado pela letra μ, é uma grandeza adimensional (não apresenta unidade de medida) que relaciona a força de atrito e a força de compressão entre dois corpos. Esse coeficiente depende dos materiais envolvidos; Por exemplo, o coeficiente de atrito entre asfalto e borracha é alto enquanto o coeficiente entre gelo e aço é baixo. O coeficiente de atrito entre duas superfícies é uma grandeza empírica, ou seja, ela é determinada a partir de dados experimentais, e por isso representa uma predição aproximada da relação entre a força de atrito e a força de compressão.[8]

Pode ser diferenciado em coeficiente de atrito dinâmico ou de atrito estático de acordo com a situação na qual se determina tais coeficientes:

  • Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético: presente a partir do momento que as superfícies em contato apresentam movimento relativo. Relaciona a força de atrito cinético presente nos corpos que se encontram em movimento relativo com o módulo das forças normais que neles atuam. Representado por \mu_c\,.
  • Coeficiente de atrito estático: determinado quando as superfícies em contato encontram-se em iminência de movimento relativo, mas ainda não se moveram. Relaciona a máxima força de atrito possível (com as superfícies ainda estáticas uma em relação à outra) com a(s) força(s) normal(is) a elas aplicadas. Para efeito de diferenciação, é representado por \mu_e\,.

Comparando-se os módulos dos dois coeficientes, no contato entre superfícies sólidas o coeficiente de atrito cinético será sempre menor (mas não necessariamente muito menor) que o coeficiente de atrito estático:

\mu_c\ < \mu_e\,

No caso de deslizamento sobre fluidos chamados não-newtonianos essa relação pode mudar, enquanto sobre fluidos newtonianos, \mu\, independe da condição de movimento.[9]

Atrito dinâmico ou cinético[editar | editar código-fonte]

Chama-se de força de atrito dinâmico a força que surge entre as superfícies que apresentam movimento relativo de deslizamento entre si. A força de atrito dinâmico se opõe sempre a este deslizamento, e atua nos corpos de forma a sempre contrariá-lo (tentar impedi-lo), mas nem sempre mostra-se oposta ao movimento observado do corpo. Considere um menino que puxa um pequeno caminhão, que tem sobre sua caçamba um pequeno cubo de madeira.

A força responsável por colocar o cubo em movimento quando o menino puxa bruscamente o caminhão, fazendo o cubo escorregar pela caçamba, é a força de atrito, que neste caso atua na direção do movimento do cubo - quando observado pela mãe do menino, suposta estática ao chamá-lo.[6]

Exemplo clássico também se encontra quando tem-se um carro se movendo em uma estrada e o motorista freia bruscamente, de modo que as rodas sejam travadas. O carro irá parar por causa da força de atrito que surge sobre os pneus graças ao contato do pneus com o solo, e conforme esperado atua de forma a contrariar o deslizamento dos pneus sobre a pista e de forma a contrariar o movimento do carro em relação ao solo. Repare que a reação a esta força, a força de atrito sobre o solo, tende a empurrar o solo para frente.[7]

Para o caso de um homem empurrando uma caixa deve-se considerar que, se a caixa ainda está em repouso enquanto o homem aplica a força, a força de atrito entre a caixa e o plano de apoio será de atrito estático, sendo a força de atrito sobre a caixa contrária à tendência de deslizamento da caixa para frente.

Da mesma forma, sobre os pés do homem, a força de atrito estará atuando no sentido a impedir o deslizamento dos pés para trás, mas nesse caso a força de atrito estático sobre os pés estará apontando para frente, tentando impor movimento ao homem (e à caixa). Caso a caixa deslize, a força de atrito sobre a caixa devido ao atrito com a base de apoio será uma força de atrito agora dinâmica, mas ainda estará se opondo ao deslizamento das superfícies em contato e também ao movimento da caixa. Entretanto, para o caso dos pés do homem, considerando que este não escorrega mesmo quando a caixa entra em movimento, a força de atrito sobre os pés continua sendo de caráter estático mesmo quando o homem caminha. Ela ainda estará apontando para frente, ainda estará se opondo ao deslizamento dos pés sobre o solo, contudo mesmo sendo de caráter estático estará aplicada em um corpo que se move, sendo esta força de atrito sobre os pés em verdade a força responsável pelo movimento do homem (e do caixote) para frente.

Algo similar ocorre no pneu em rolamento. O pneu como um todo se move, mas o ponto de contato é estático. Se o pneu não "patina", só rola, o atrito a se considerar é o estático.

Repare que há sempre um par ação-reação de forças de atrito: se há uma força de atrito no caixote aponta para trás, há uma segunda força de atrito atuando na base que o sustenta (no solo), e esta força de reação, atuando na base, aponta para a frente, em sentido oposto à primeira.

A força de atrito cinético pode ser calculada pela seguinte expressão:

  • F_{a.x} = \mu_{x} . N, onde F_{a.x}, medida em Newtons, x pode ser d (dinâmico) ou e (estático) e \mu_{x} é o coeficiente de atrito (dinâmico ou estático) e N a força que é normal à direção do movimento (no caso de o corpo estar em um plano horizontal, tem a mesma intensidade do peso do corpo, ou seja, N = P = m.g, onde m é a massa do objeto e g é a aceleração do campo gravitacional no local).

Quanto maior for a força normal, maior será o atrito entre os corpos.

Atrito estático[editar | editar código-fonte]

Chama-se de força de atrito estático a força que se opõe ao início do movimento entre as superfícies, ou ao atrito de rolamento de uma superfície sobre outra. Por exemplo, pode-se citar o atrito entre o pneu de um carro quando este não está escorregando sobre a superfície (o que não implica que o pneu não possa estar rolando). Chama-se força de atrito estático máxima à máxima força de atrito estático que pode existir entre duas superfícies sem que estas entretanto deslizem uma sobre a outra.

Quando se tenta empurrar uma caixa em repouso em relação ao solo, nota-se que se pode gradualmente ir aumentado a força sobre a caixa sem que esta entretanto se mova. A força que se opõe à força aplicada sobre a caixa, e que a esta se soma para dar uma resultante nula de forças, o que é necessário para manter a caixa em repouso, é justamente a força de atrito estático que atua na caixa. A força de atrito estático é em módulo igual ao da componente paralela à superfície da força aplicada pelo homem, até que o bloco se mova. Entretanto, há uma força limite que o homem pode aplicar na caixa sem que o caixote se mova: a componente desta força paralela à superfície iguala-se à de atrito estático máxima, em módulo. Ao entrar em movimento, a força que o homem exerce diminui bem se comparada à necessária para colocar o caixote em movimento. Neste caso, a componente paralela da força que ele passa a exercer para manter o caixote se movendo iguala-se em módulo à força de atrito dinâmico, e mostra-se relativamente independente da velocidade do caixote (para baixas velocidades), sendo esta consideravelmente menor do que a força máxima aplicada.

Matematicamente a força de atrito dinâmico relaciona-se com a força normal mediante a seguinte equação:

  • |F_{a.c.max}| = \mu_c . N


E a força de atrito estático máxima relaciona-se com a força normal da seguinte forma:

  • |F_{a.e.max}| = \mu_e . N (análogo ao atrito dinâmico)

Atrito Elétrico[editar | editar código-fonte]

É preciso uma energia muito elevada para conseguir remover um protão, ou neutrão, do núcleo. Isso só acontece no interior das estrelas, na camada mais externa da atmosfera, onde chocam partículas cósmicas com muita energia, ou nos aceleradores de partículas, onde os físicos conseguem reproduzir as energias no interior de uma estrela. No entanto, é mais fácil extrair eletrões de um átomo, ficando um ion positivo, com excesso de protões, ou transferir mais eletrões para um átomo neutro, ficando um ion negativo, com excesso de eletrões

Barra de vidro carregada esfregando-a com um pano de seda

De facto, sempre que dois objetos diferentes entram em contato muito próximo, passam eletrões dos átomos de um dos objetos para o outro. O objeto que for mais susceptível a perder eletrões ficará eletrizado com carga positiva (n protões a mais) e o objeto que for menos susceptível a perder os seus eletrões ficará com a mesma carga, mas negativa (n eletrões a mais). No caso da fita-cola, o contato próximo com outros objetos, devido à cola, faz passar eletrões de um para o outro. A fricção entre dois objetos faz também aumentar a passagem de eletrões de um objeto para o outro, sendo usada como método para eletrizar objetos. Os diferentes materiais podem ser ordenados numa série triboelétrica. Em que os materiais no topo da série são mais susceptíveis a ficar com carga positiva e os materiais no fim da lista têm uma maior tendência a ficar com carga negativa. Por exemplo, se uma barra de vidro for esfregada com um pano de seda, a barra fica carregada com carga positiva e a seda com carga negativa, porque o vidro está por cima da seda na série triboelétrica. Mas se a mesma barra de vidro for esfregada com uma pele de coelho, a barra fica com carga negativa, e a pele com carga positiva, porque a pele de coelho está por cima do vidro na série triboelétrica.[10]

Alguns Casos de Atrito[editar | editar código-fonte]

Em alguns casos, como exercícios de vestibulares, é necessário calcular a força de atrito em situações especiais. Observe a seguir alguns exemplos:

Rolha em garrafa[editar | editar código-fonte]

Nesse exemplo, para acharmos a força que o atrito exerce na rolha sobre a boca da garrafa de vidro quando se tenta praticar a soltura da rolha de cortiça, precisamos antes achar a área de contato entre a rolha e o bocal. Após obtermos esse dado por contas matemáticas (superfície interna de um cilindro), é preciso achar também a pressão exercida pela rolha no bocal. A pressão da rolha atuando sobre a área de contato irá fornecer a Força Normal entre a rolha e o gargalo de vidro, e, conhecendo-se esta força normal e também os coeficientes de atrito, basta utilizar a fórmula para obter a Força de Atrito (e a força que se tem que fazer ) para se abrir tal garrafa.

Atrito no plano inclinado[editar | editar código-fonte]

Quando um corpo está sobre um plano inclinado e sob ação exclusiva da gravidade, a intensidade da Força Normal que se utiliza para calcular a Força de Atrito corresponde à componente perpendicular ao plano de contato, que pode ser calculada segundo a expressão:

N = P \times cos(\theta)

onde \theta é o ângulo de inclinação em relação à horizontal.Vale ressaltar que quando se trata de um plano inclinado, o ângulo formado pelo plano inclinado e a horizontal corresponde ao ângulo formado pelo peso do corpo sobre o plano e a sua componente perpendicular ao plano inclinado, rotineiramente chamada de Py. Nesse circunstância, a força de atrito que atuará sobre o corpo irá se opor ao deslizamento ao longo da superfície do plano, e portanto estará orientada paralelamente ao plano, para cima.

Velocidade máxima na curva[editar | editar código-fonte]

Para um carro em movimento circular uniforme a direção do atrito é sempre perpendicular à reta tangente à circunferência no ponto em que o carro se encontra, e o sentido aponta para o centro. A força de atrito é em verdade a força centrípeta necessária ao movimento, e para calcular a velocidade máxima com a qual o carro conseguirá fazer a curva usa-se a seguinte fórmula, obtida mediante a igualdade entre a expressão para o cálculo da força de atrito estático máxima e a força centrípeta necessária para a manutenção do movimento circular uniforme:

F_{a.e.max} = M a_{c.max} = M \frac {v_{max}^2}{r} . O termo ac.max é a aceleração centrípeta máxima aplicável ao carro pelo solo, e M a massa do carro, e vmax a máxima velocidade com a qual o carro fará a curva de raio r.

Substituindo-se a expressão para a força de atrito estático máxima, lembrando-se que a normal é igual ao peso (Mg), e resolvendo, tem-se:

 V_{max} = \sqrt{ \mu_egr}

Repare que a velocidade máxima não depende da massa do carro. apenas da gravidade local, do raio r da curva, e do atrito entre as superfícies, caracterizado pelo coeficiente de atrito estático máximo.

Referências

  1. Beer, Ferdinand P.. Vector Mechanics for Engineers. Sixth ed. [S.l.]: McGraw-Hill, 1996. p. 397. ISBN 0072976888
  2. a b Meriam, J. L.. Engineering Mechanics. fifth ed. [S.l.]: John Wiley & Sons, 2002. p. 328. ISBN 0471602930
  3. Ruina, Andy; Rudra Pratap. Introduction to Statics and Dynamics. [S.l.]: Oxford University Press, 2002. p. 713.
  4. Hibbeler, R. C.. Engineering Mechanics. Eleventh ed. [S.l.]: Pearson, Prentice Hall, 2007. p. 393. ISBN 0131271466
  5. Soutas-Little, Robert W.; Inman, Balint. Engineering Mechanics. [S.l.]: Thomson, 2008. p. 329. ISBN 0495296104
  6. a b Armstrong-Hélouvry, Brian. Control of machines with friction. USA: Springer, 1991. 10 p. ISBN 0792391330
  7. a b van Beek, Anton. History of Science Friction. tribology-abc.com website. Página visitada em 2011-03-24.
  8. Resnick, Robert.; Halliday, Krane. Física 1. [S.l.]: LTC, 2003. p. 110. ISBN 8521613520
  9. Leonhard Euler. Friction Module. Nano World website (2002). Página visitada em 2011-03-25.
  10. [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 09 jun. 2013.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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