Nascida na capital mexicana, Marina é sobrinha do diretor de teatro Luis de Tavira e conhecida atriz mexicana Rosa María Bianchi; ela é prima de Pedro de Tavira Egurrola e José María de Tavira e neta de Lorenzo Servitje, propietário e fundador do Grupo Bimbo.[2]
Seu pai foi Juan Pablo de Tavira Noriega, um advogado, criminólogo e primeiro diretor do Centro Federal de Readaptación Social n.º 1.[2]
Entre os anos 2012 e 2019, Marina manteve um relacionamento com o ator mexicano Rafael Sánchez-Navarro.[3]
Estudou atuação na instituição "La casa del teatro" e no Núcleo de Estudios Teatrales e no Centro de Formación Teatral San Cayetano. Seu primeiro trabalho depois de sua graduação da carreira de atuação foi na encenação de Feliz nuevo siglo Doktor Freud.[4]
Formou parte do colégio de professores da Casa del Teatro. Ela é membra e fundadora, junto com Enrique Singer, da produtora Incidente Teatro com a qual estreiou: Traición, de Harold Pinter, Crímenes del corazón, de Beth Henley, La mujer justa, de Hugo Urquijo (baseada na novela de Sándor Márai) e La anarquista, de David Mamet.[5]
Marina participou de mais de 25 peças de teatro, como Siete puertas, Bajo la piel del castor e Fotografía en la playa (Compañía Nacional de Teatro). Também participou das montagens Alguien va a venir (Teatro Línea de Sombra) e Por el gusto de morir bajo el volcán, El Amante e Tomar partido, entre outras.
Em 2019, despontou no cinema atuando no célebre filme Roma, do prestigiado diretor Alfonso Cuarón. O filme, protagonizado por Yalitza Aparicio, foi indicado a vários prêmios incluindo de melhor atriz coadjuvante para Marina. Ela foi indicada pela Academia de Artes e Ciências Cinematográficas na categoria de melhor atriz coadjuvante no Óscar 2019.
Depois de ser indicada ao Óscar, regressou ao teatro com a obra Tragaluz, na La casa del teatro, a escola onde estudou na Ciudad de México.[6]
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