Número de condicionamento

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Na análise numérica, o número de condicionamento ou número de condição de um problema é uma medida indicando se o problema tem "boas condições" para ser tratado numericamente. Um problema com um número de condição pequeno é chamado de bem condicionado, enquanto os problemas que possuem um número de condição elevado são denominados mal condicionados.

O número de condição de uma matriz[editar | editar código-fonte]

Por exemplo, o número de condição associado ao sistema linear Ax=b\, é um número que estabelece uma estimativa da precisão que se pode obter para uma solução aproximada de x. Note que isso é antes dos efeitos dos erros de arredondamento serem levados em consideração. O condicionamento é uma propriedade da matriz, não do algoritmo ou da precisão em ponto flutuante do computador usado para resolver o sistema correspondente.

Formalmente, o número de condicionamento de uma matriz inversível A é definido como produto da norma de A pela norma de sua inversa:

\kappa(A):=\|A^{-1}\| \cdot \|A\|\,

O número de condição em outros contextos[editar | editar código-fonte]

É possível definir números de condicionamento para vários outros problemas, como é o caso da decomposição em valores singulares, busca de autovalores ou de raízes de polinômios, .

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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