Ordem de magnitude

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Uma ordem de magnitude ou ordem de grandeza é a classe de escala ou magnitude de qualquer quantidade ou grandeza, onde cada classe contém valores de uma razão à classe que a precede. A razão mais comumente usada é 10

Em
palavras
Decimal Potência
de dez
Ordem de
magnitude
Quintilionésimo 0,000000000000000001 10−18 −18
quatrilionésimo 0,000000000000001 10−15 −15
trilionésimo 0,000000000001 10−12 −12
bilionésimo 0,000000001 10−9 −9
milionésimo 0,000001 10−6 −6
centésimo de milésimo 0,00001 10−5 −5
décimo de milésimo 0,0001 10−4 −4
milésimo 0,001 10−3 −3
centésimo 0,01 10−2 −2
décimo 0,1 10−1 −1
um 1 100 0
dez 10 10¹ 1
cem 100 10² 2
mil 1.000 10³ 3
dez mil 10.000 104 4
milhão 1.000.000 106 6
bilhão 1.000.000.000 109 9
trilhão 1.000.000.000.000 1012 12
quadrilhão 1.000.000.000.000.000 1015 15
quintilhão 1.000.000.000.000.000.000 1018 18
sextilhão 1.000.000.000.000.000.000.000 1021 21
setilhão 1.000.000.000.000.000.000.000.000 1024 24

Ordens de magnitude são geralmente usadas para fazer comparações muito aproximadas. Se dois números diferem por uma ordem de magnitude, um é aproximadamente dez vezes maior que o outro. Se eles diferem por duas ordens de magnitude, eles diferem por um fator de aproximadamente 100. Dois números de mesma ordem tem aproximadamente a mesma escala: o maior valor é menor que dez vezes o menor valor. Esse é o raciocínio que está por trás dos algarismos significativos: a quantidade arredondada é normalmente umas poucas ordens de magnitude menor que o total, e consequentemente, insignificante.

A ordem de magnitude de um número é, intuitivamente falando, o número de potências de 10 contidas no número. Mais precisamente, a ordem de magnitude de um número pode ser definida em termos do logarítmo decimal, usualmente como a parte inteira do logaritmo, obtida por truncamento. Por exemplo, 4.000.000 tem um logaritmo decimal de 6,602; sua ordem de magnitude é 6. Quando truncado, um número de sua ordem de magnitude está entre 106 e 107. Num exemplo similar, "Ele tem sete dígitos (ou algarismos)", a ordem de magnitude é o número de algarismos menos um, então isto é muito facilmente determinado sem uma calculadora como sendo 6. Uma ordem de magnitude é uma posição aproximada numa escala logarítmica.

Uma ordem de magnitude estimada de uma variável cujo valor exato não é conhecido é uma estimativa arredondada à mais próxima potência de dez. Por exemplo, uma ordem de magnitude estimada para a variável entre 3 bilhões e 30 bilhões (tais como a população humana da Terra) é 10 bilhões. Em outras palavras; quando arredondamos seu logaritmo, um número de ordem de magnitude 10 está entre 109.5 e 1010.4. Um ordem de magnitude estimada é algumas vezes também chamada ordem de aproximação.

Uma ordem de magnitude de diferença entre dois valores é um fator de 10. Por exemplo, a massa do planeta Saturno é 95 vezes a da Terra, então Saturno é duas ordens de magnitude mais massivo que a Terra. Ordens de magnitude de diferença são chamadas décadas quando medidas sobre uma escala logarítmica).

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]