Teorema de Friedlander–Iwaniec

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Em Teoria analítica dos números, o teorema de Friedlander–Iwaniec[1] , chamado por vezes de Teorema de Bomberi-Friedlander-Iwaniec, afirma que existem muitos números primos da forma a^2 + b^4. Os primeiros números primos desta sequência são:

2, 5, 17, 37, 41, 97, 101, 137, 181, 197, 241, 257, 277, 281, 337, 401, 457, 577, 617, 641, 661, 677, 757, 769, 821, 857, 881, 977, … (sequência A028916 na OEIS)

Este teorema foi provado em 1997 por John Friedlander e Henryk Iwaniec,[2] usando técnicas de teoria dos crivos primeiro desenvolvidas por Enrico Bombieri. Iwaniec recebeu em 2001 o Prêmio Ostrowski em parte, pelas suas contribuições neste trabalho.[3]

Este resultado, contudo, não implica em haver um número infinito de primos da forma a^2+1, ou

2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, 1601, 2917, 3137, 4357, 5477, 7057, 8101, 8837, 12101, 13457, 14401, 15377, … (sequência A002496 na OEIS)

sendo este último um problema não-resolvido.

Referências[editar | editar código-fonte]

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