Teoria da estimativa

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Teoria da estimativa, teoria da estima, ou teoria da estimação[Obs 1] , como ramo da estatística e do processamento de sinais (teoria de controle), se preocupa com a estimativa (estimação) de valores, parâmetros ou estados, baseando-se em dados com um comportamento aleatório.

Os parâmetros ou estados descrevem uma configuração "física fundamental", como uma função de densidade ou mesmo um sistema dinâmico, de tal forma que o valor dos parâmetros afeta a distribuição (função) gerada pelos dados medidos. Um estimador tenta aproximar os parâmetros desconhecidos usando as medidas, como exemplo em estatística temos média ou variância, em sistemas dinâmicos temos filtro de Kalman. Em estatística o problema surge da impossibilidade de ter acesso à população cujos parâmetros desejamos. Ao passo que em sistemas dinâmicos temos o problema de medir alguns estados, somente a entrada e saída pode ser medida e controlada. Um conceito bastante importante em estatística é o conceito de estimadores viesados (tendencioso) e não viesados: por exemplo, a média amostral é um bom estimador para a média da população, ao passo que a variância não, ver por exemplo ([1] ,[2] ).

Na teoria da estimação, assume-se os dados medidos como sendo aleatórios, na verdade composto de ruídos e uma parte determinística, com distribuição de probabilidade dependendo dos parâmetros de interesse. Como exemplo, na teoria da comunicação elétrica, as medições que possuem informação a respeito dos parâmetros de interesse são frequentemente associados com um ruído. Sem aleatoriedade ou ruído o problema seria determinístico, sem a necessidade de estimação.

Notas

  1. Infelizmente todas a traduções para a palavra do Inglês Estimation pode ser usada. Se a traduções vier do italiano, estima é o termo correto.

Referências

  1. LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando Excel. 4° edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
  2. RUNGER, George C.; MONTGOMERY, Douglas C.Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros - 5ª Ed. 2012.

Outras bibliografias[editar | editar código-fonte]