Álgebra de Banach

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Em análise funcional, uma álgebra de Banach A é um espaço de Banach e uma álgebra sobre um corpo, em que o produto associativo e a norma satisfazem:

  • , para todo par
  • Se existe uma identidade multiplicativa , então .

Alguns fatos[editar | editar código-fonte]

  • Toda -álgebra é uma álgebra de Banach, por definição.
  • Em uma álgebra de Banach, o espectro de um elemento é um subconjunto fechado de .
  • A soma direta de álgebras de Banach ainda é uma álgebra de Banach.