Coeficiente de Poisson

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O coeficiente de Poisson, ν, mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. A relação estabelecida é entre deformações ortogonais.[1][2]

em que:

Razão de Poisson (adimensional),
Deformação na direção , que é transversal,
Deformação na direção , que é transversal,
Deformação na direção , que é a longitudinal,
são também grandezas adimensionais, já que são deformações.

O sinal negativo está incluído na fórmula porque as deformações transversais e longitudinais possuem sinais opostos. Materiais convencionais têm coeficiente de Poisson positivo, ou seja, contraem-se transversalmente quando esticados longitudinalmente e se expandem transversalmente quando comprimidos longitudinalmente.

Já aqueles materiais que possuem coeficiente de Poisson negativo, (que são casos muitíssimo especiais) expandem-se transversalmente quando tracionados e são denominados auxéticos (ou antiborrachas).[3]

No caso de materiais isotrópicos, o módulo de cisalhamento (), o módulo de Young () e o coeficiente de Poisson () relacionam-se pela expressão:

Já o módulo de Young (), o módulo volumétrico () e o coeficiente de Poisson (), pela expressão:

Para muitos metais e outras ligas, os valores do Coeficiente de Poisson (ν) variam na faixa entre 0,25 e 0,35. conforme mostra a tabela.[4]

Material Coeficiente de Poisson (ν)
Cobre 0,34
Alumínio 0,33
Titânio 0,34
Magnésio 0,29
Níquel 0,31
Aço 0,30

O coeficiente de Poisson de diversos materiais pode ser obtido em sites e livros que abordam o assunto (Ver item Ligações externas)

Referências

  1. MORREL, R. Measuring Elastic Properties of Advanced Technical Ceramics – A review. UK National Physical Laboratory Report, n. 42, 1996. 41p. «Biblioteca Britânica» (em inglês). bnb.data.bl.uk 
  2. HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. 5 º ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008 ISBN 8-576-05373-X
  3. HALL, L.J.; COLUCI, V.R., GALVÃO, D.S., KOSLOV, M.E., ZHANG, M., SÓCRATES, O.D., BAUGHMAN (25 de Abril de 2008). «Sign Change of Poisson's Ratio for Carbon Nanotube Sheets» (em inglês). R.H. Science. pp. 504–507. doi:10.1126/science.1149815 
  4. CALLISTER, Jr., W.D. Materials Science and Engineering. 7 º ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2007 ISBN 8-126-54160-1 (em inglês)

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Fórmulas de conversão
Materiais lineares homogêneos e isotrópicos tem suas propriedades elásticas determinadas unicamente por qualquer dois módulos dentre estes, e assim dados quaisquer dois, qualquer outro dos módulos elásticos pode ser determinado de acordo com estas fórmulas.


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