Contradomínio

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Contradomínio (azul) e imagem (amarelo).

Em matemática, o contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função. Assim, se o conjunto B é o contradomínio de uma função f, todos os valores de f(x) devem pertencer a B. Na notação , o conjunto Y é o contradomínio da função g. Também especifica-se o contradomínio de uma função f como CD(f).[1]

O contradomínio é parte da função. Funções com contradomínios diferentes são, a rigor, diferentes, mesmo que sejam dadas pela mesma lei de associação:

  • , dada por ;
  • , dada por e
  • , dada por .

A função é injetora, enquanto é sobrejetora e é bijetora.

Costuma-se representar uma função por sua lei genérica, sem explicitar o domínio ou o contradomínio. Nestes casos, eles devem ser considerados de forma implícita como os maiores possíveis. Por exemplo, quando se fala na função real , supõe-se que o domínio é o maior subconjunto dos números reais possível, ou seja, o intervalo , e o contradomínio é o conjunto dos números reais.

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Neto, Aref Antar; Sampaio, José (2009). Conjuntos e funções. 2º grau 1 (Fortaleza: Vestseller). ISBN 978-85-60653-04-1. 

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