Contradomínio

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

No Brasil:[editar | editar código-fonte]

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) para a versão Brasileira (igual à Inglesa). Na versão Portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto imagem / imagem).

Em matemática, o contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função. Assim, se o conjunto B é o contradomínio de uma função f, todos os valores de f(x) devem pertencer a B. Na notação , o conjunto Y é o contradomínio da função g. Também especifica-se o contradomínio de uma função f como CD(f).[1]

O contradomínio é parte da função. Funções com contradomínios diferentes são, a rigor, diferentes, mesmo que sejam dadas pela mesma lei de associação:

  • , dada por ;
  • , dada por e
  • , dada por .

A função é injetora, enquanto é sobrejetora e é bijetora.

Costuma-se representar uma função por sua lei genérica, sem explicitar o domínio ou o contradomínio. Nestes casos, eles devem ser considerados de forma implícita como os maiores possíveis. Por exemplo, quando se fala na função real , supõe-se que o domínio é o maior subconjunto dos números reais possível, ou seja, o intervalo , e o contradomínio é o conjunto dos números reais.

Em Portugal:[editar | editar código-fonte]

O contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto das imagens da função. Assim, se o conjunto B é o contradomínio de uma função f, todos os valores de f(x) pertencem a e perfazem B. Na notação , o conjunto Y é o conjunto de chegada da função f, e é igual a ou contém o conjunto B.

Nos exemplos acima, apenas os conjuntos de chegada das funções h e g são iguais. Já o contradomínio, é o mesmo para a três, .

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Neto, Aref Antar; Sampaio, José (2009). Conjuntos e funções. 2º grau. 1. Fortaleza: Vestseller. ISBN 978-85-60653-04-1 

Wiki letter w.svgEste artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.