Classe (teoria dos conjuntos)

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Em teoria dos conjuntos, uma classe (também chamada coleção) é "quase" um conjunto, ou seja, classes tem várias propriedades em comum com conjuntos, mas não são, necessariamente, conjuntos.

Como ilustração, seja A a classe de todos os conjuntos unitários. É intuitivo que $\{ 0 \} \in A\,$ ou mesmo que $\{ \mathbb{N} \} \in A\,$ , porém não podemos dizer que A seja um conjunto: este conjunto teria várias propriedades paradoxais.

Em termos um pouco mais rigorosos, uma classe é definida por uma propriedade que seja suficientemente precisa para que seja possível dizer se um conjunto satisfaz ou não a esta propriedade.

Uma classe é "pequena" quando existe um conjunto de todos conjuntos que satisfazem esta propriedade.

v • e Teoria dos conjuntos
Axiomas	Axioma da escolha Axioma da escolha numerável Princípio da Escolha Dependente Axioma da extensão Axioma do infinito Axioma do par Axioma da potência Axioma da regularidade Axioma da união Axioma da substituição Axioma da separação Hipótese do continuum Axioma de Martin Propriedade de grande cardinal
Operações	Produto cartesiano Teoremas de De Morgan Interseção Conjunto de partes Complementar Diferença simétrica União
Conceitos	Cardinalidade Número cardinal Classe Universo construível Elemento Família Função bijectiva Número ordinal Indução transfinita Diagrama de Venn
Conjuntos	Argumento de diagonalização de Cantor Conjunto contável Conjunto vazio Conjunto finito Conjunto difuso Conjunto hereditariamente finito Conjunto infinito Conjunto recursivo Subconjunto Conjunto transitivo Conjunto não enumerável Conjunto universo
Teorias	Teoria axiomática dos conjuntos Teorema de Cantor Forçamento Teoria de conjuntos de Morse–Kelley Teoria ingênua dos conjuntos New Foundations Paradoxos Principia mathematica Paradoxo de Russell Problema de Suslin NBG Teoria de conjuntos de Zermelo ZFC Teorias de conjuntos alternativas
Pessoas	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Lotfali Askar-Zadeh Paul Bernays Paul Cohen Richard Dedekind Thomas Jech Willard Quine