Discussão:Pi

Redirecionamento de Número_phi

Número phi não é igual número pi. Não sei como tirar o atalho, então fica a dica.

Mais informações: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_phi http://www.saindodamatrix.com.br/archives/2004/09/fibonacci_e_o_p.html

Aproximado

Trocados os sinais de igualdade por aproximação nos exemplos em "história do pi".

(Null)

Ouvi dizerque o símbolo da letra Pi, é uma representação simplificada de uma obra arquitetônica, dois pilares e uma viga. Alguém pode confirmar, se for verdadeiro é uma informação interessante para adicionar a esse artigo. Hugo Rosa, × Sr. X × 14:51, 4 Out 2004 (UTC)

Acho que não. Pi é uma letra do alfabeto grego, não um símbolo arbitrário. Foi escolhida para representar a constante ~3,14, assim como outras letras, como lambda, qui, e épsilon foram escolhidas para representar outras constantes ou sinais matemáticos. Monocromático 19:02, 2 Out 2004 (UTC)

Me expressei mal, eu quis dizer que os gregos fizeram uma das letras com esse símbolo representando isso. Não lembro onde eu vi então não poso confirmar. Mas, eu tenho a curiosidade de saber porque as letras de hoje e antes têm essas formas. Hugo Rosa, × Sr. X × 14:51, 4 Out 2004 (UTC)

Mistura

Neste artigo estão misturadas duas coisa, o número e a letra. Precisamos decidir como desmisturar. Como acho que tem pouca coisa sobre a letra, cria-se outro artigo sobre a letra grega. --E2m 20:39, 10 Fev 2005 (UTC)

Cópia

Retirado trecho igual ao de http://www.stellamaris.com.br/artigos/M09-PI_-_O_Mais_Notavel_Simbolo_Matematico.pdf --Mschlindwein ^msg 18:39, 18 Setembro 2005 (UTC)

2.50*3.14=

Retirei as 50000 casas decimais de pi por ser completamente desadequado para um artigo enciclopédico. Para quem tenha curiosidade introduzi uma ligação exterior que dá o primeiro milhão de casas decimais de pi. Salgueiro ^discussão 09:20, 3 Julho 2006 (UTC)

Incompatibilidade de frases mnemônicas à pi

A primeira frase apresenta a décima palávra com valor seis enquanto nos outros exemplos, esse valor é cinco.

O valor de pi é 3,141592653589... Um possível aproximação é 3,1415926535, outra é 3,1415926536. Certo? Lechatjaune 17:50, 16 Março 2007 (UTC)mas o pi pode ser utilizado nas coisas da matematica como 3,14.

Nerds...—200.89.58.252 22h20min de 17 de Agosto de 2007 (UTC)

Reedição

Feita revisão geral no texto incorporando as leituras da Wikipédia em Alemão (em destaque) e várias outras leituras, tentando-se preservar ao máximo o conteúdo inicial. Acho que agora a página está praticamente completa! --Jirah 04h51midsdsadsadasdsdassdassdsddssdan de 14 de Outubro de 2007 (UTC)

Aspectos históricos da constante ${\pi }$

Recentemente um editor não registrado apontou um link para o Papiro de Rhind (ou também Papiro de Ahmes). Aparentemente as informações estão consistentes com uma antiga edição que se perdeu no tempo cuja transcrição segue abaixo:

A história do cálculo de $\pi$ tem registos desde a Babilônia (1800 a.C) que consideravam o valor 3 como uma boa aproximação. Em 1700 a.C., matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamos hoje de ${\pi }$ como um número "um pouco maior que 3", chegando a aproximação de que um círculo de diâmetro 9 unidades tem a mesma área de um quadrado cujo lado tem 8 unidades ($\pi =3,1228$), com um erro inferior a 1%. Ainda no Egito, o papiro de Ahmes, (cerca de 1600 a.C.) dá o valor 3,16 para a constante $\pi$.

O número $\pi$ também foi calculado por várias outras civilizações antigas, sendo conhecidos os estudos de Arquimedes (287/212 a.C.), Tsu Chung-Chi (430/501 d.C.). Chineses, Hindus e árabes também realizaram cálculos importantes para a determinação de uma aproximação de $\pi$ na antiguidade.

Matematicamente falando, se considerarmos c como o comprimento de uma circunferência e d como o diâmetro, temos o seguinte cálculo:

${c \over d}=\pi \Rightarrow c=\pi \cdot d$

(Antigo trecho do artigo datado de 19h35min de 8 de Maio de 2008).

Não estou certo se o trecho acima deva ser restaurado: o link para a fonte de refêrencia citada não está acessível na data atual afim de confirmar seu conteúdo. Contudo, e quase certo que está faltando uma referência aos aspectos históricos de Pi com algum destaque pois na versão atual parece que o número Pi foi descoberto por Arquimedes. --Jirah (discussão) 01h22min de 5 de Janeiro de 2009 (UTC)

A imagem animada mostra Pi, no meu entender, de uma maneira incorreta. Ali, mostra o comprimento da circunferência, e não o pi, que é a relação entre aquela medida e o diâmetro do círculo. Mausim (discussão) 14h10min de 3 de outubro de 2009 (UTC)

Código em C

Precisamos colocar outros algoritmos pi em C. De preferência implementações simples e curtas. --Lfva.amorim (discussão) 14h56min de 15 de março de 2009 (UTC)

De minha parte não sei exatamente a utilidade de se publicar vários algoritmos. Hoje publiquei dois e um deles, o de Gaus-Legrende, justamente um dos melhores, já foi apagado --201.1.42.89 (discussão) 23h21min de 15 de março de 2009 (UTC)

Impropriedade histórica de designar-se $\pi$ como um número

Historicamente, o $\pi$ é designado como um número. Entretanto, a maneira correta de citá-lo é como uma função, cujo contradomínio varia de, aproximadamente, 2,598 a 3,141, e sua variável independente (F) no conjunto dos número inteiros maiores que 2.

De maneira formal:

$\pi =\lim _{F\to \infty }{F\sin \left({\frac {180}{F}}\right)},$

${F\in \{\mathbb {Z} >2\}}$ e a relação $\left({\frac {180}{F}}\right)$ em graus de ângulo.

Transfere-se, deste modo, a irracionalidade de $\pi$ à função trigonométrica seno. Mausim (discussão) 15h34min de 3 de outubro de 2009 (UTC)

$\pi$ é um número real, que pode ser definido como um limite, mas ainda assim um número real. Lechatjaune ^msg 00h52min de 15 de janeiro de 2010 (UTC)

Questão básica

Inicialmente define-se pi como um número obtido pela razão entre a circunferência e diâmetro do círculo. pi = C/D. Posteriormente afirma-se que pi é irracional, do qual se conclui que uma das grandezas envolvidas em sua definição é irracional. Contudo as duas são medidas experimentalmente, e como tal têm valores racionais, com as devidas incertezas experimentais associadas. Não há contradição nisto? É correto afirmar que o perímetro de qualquer circunferência é um número irracional?

Lauro Chieza de Carvalho (discussão) 23h18min de 15 de janeiro de 2011 (UTC)

De acordo com o teorema de Pitágoras, que pode ser provado a partir de axiomas da geometria euclidiana, um quadrado de lado de comprimento 1 tem diagonal de comprimento √2, e também é possível provar que √2 não é nenhum número racional. O mesmo vale para o comprimento da circunferência, se o diâmetro for 1 o comprimento será π. Os números irracionais são resultados de cálculos, não de medições com réguas normais. Esses cálculos são baseados em axiomas que são influenciados pela intuição, assim eu posso usar a geometria de Euclides no mundo real muito bem até certo ponto, por exemplo, com os axiomas de Hilbert eu posso provar a desigualdade triangular, e de fato ela parece valer no nosso mundo até certo ponto, mas depois descobriu-se que a geometria euclidiana nem sempre vale no mundo real. A geometria seria de certa forma uma teoria física, pois seus axiomas são baseados na experiência e na intuição de como as coisas devem ser no mundo real.

Então eu responderia: São abstrações, abstrações úteis, talvez, mas talvez o espaço seja análogo a carga elétrica, e exista um "comprimento elementar", assim poderíamos usar axiomas diferentes para a geometria e ambos o comprimento da circunferência e o diâmetro poderiam ser múltiplos de um mesmo valor, mas talvez não haja necessidade para isso. Wime (discussão) 05h28min de 17 de janeiro de 2011 (UTC)

Recordes

Vemos que os últimos recordes do cálculo de pi têm sido realizados por pessoas comuns (ou nem tanto) que escrevem seus algoritmos na unha e usam computadores pessoais disponíveis comercialmente em larga escala. Os supercomputadores estão ficando cada vez mais potentes (10 petaflops) mas usar um computador desses para simplesmente bater um recorde seria um desperdício, dessa forma que proponho um novo paradigma para constar dos livros de recordes: o recorde de supercomputação 100% humana no cálculo de casas decimais de pi. Para isso é necessário algumas regras:

1) Uma equipe seria escalada;

2) Todos os cálculos e distribuição de tarefas seriam realizadas sem nenhum auxílio de calculadoras ou computadores; somente seriam utilizados lápis, borracha e papel, além dos força humana de trabalho;

3) Um algoritmo muito eficeiente que possa ser facilmente paralelizável seria escolhido;

4) As tarefas (trechos do cálculo paralelizável) seriam distribuídas e consolidadas pela equipe.

Esse algoritmo seria facilmente transcrito para qualquer supercomputador de muitos núcleos mas o desafio é bater o recorde de cálculo de casas decimais de pi somente com a força humana. Aliás, nos recordes citados no artigo não sabemos quais deles foram feitos sem nenhum auxílio de uma calculadora... seria uma boa oportunidade para cravar um recorde... se existe recorde de peças de dominó derrubadas, porque não de casas decimais de pi calculadas de forma 100% humana? 187.11.52.4 (discussão) 21h12min de 16 de fevereiro de 2011 (UTC)