Hidrometeorologia

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Hidrometeorologia é um ramo das Ciências Atmosféricas que trata dos ramos do ciclo da água na atmosfera e na superfície. Considera os temas comuns da hidrologia e meteorologia, estabelecendo linguagem comum e buscando integração de abordagens para construção de modelos teóricos e operacionais.[1]

Hidrologia de superfície terrestre[editar | editar código-fonte]

Hidrologia é propriamente ciência da água. Etimologicamente, a palavra tem sua raiz na Grécia antiga, o termo é muito amplo para descrever aspectos específicos de diferentes áreas. A busca de definição específica foi realizada nos anos 60. Price e Heindl (1968) pesquisaram a literatura de 100 anos anteriores para responder a questão do que é hidrologia. Notaram um consenso de que a hidrologia é uma ciência física, que se preocupa principalmente com o ciclo da água no solo e em áreas costeiras. Além disso, houve uma tendência de ampliar o termo ao invés de restringi-lo, chegando ao ponto de incluir aspectos socioeconômicos.

       Ao longo das últimas décadas do século XX, entretanto, com a crescente atividade e a maturidade na área, surgiu uma definição mais precisa. De acordo com Eagleson (1991), a hidrologia é a ciência que trata de aspectos do ciclo da água na natureza, especificamente:

  •  processos continentais de água - os processos físicos e químicos ao longo dos vários caminhos da água continental (sólido, líquido e vapor) em todas as escalas, incluindo os processos biológicos que influenciam diretamente este ciclo hídrico; e
  • balanço hídrico global - as características espaciais e temporais das transferências de água (sólido, líquido e vapor) entre todos as divisões do sistema global, isto é, a atmosfera, os oceanos e os continentes, além das quantidades de água armazenada e dos tempos de residência nessas divisões.

       Por ser definida especificamente como um processo hídrico continental, a hidrologia é uma disciplina distinta da meteorologia, da climatologia, da oceanologia, da glaciologia e de outras que também lidam com o ciclo da água nos seus domínios específicos, isto é, a atmosfera, o oceano, massas de gelo, etc., da Terra; ao mesmo tempo, no entanto, a hidrologia integra e liga essas outras geociências, na medida em que, através do balanço hídrico global, se preocupa também com as trocas de água entre todas essas divisões separadas.

       Com esta definição agora também é possível delinear o âmbito prático da análise hidrológica na engenharia e em outras disciplinas aplicadas. Consiste na determinação da quantidade e/ou taxa do fluxo de água que será encontrada em um dado local e em um dado momento em condições naturais, sem controle direto de intervenção humana. A última especificação, de que nenhum controle humano está envolvido, é necessária para distinguir hidrologia da disciplina relacionada à hidráulica. Hidráulica está preocupado com o estudo do movimento controlado de fluido bem definido e, muitas vezes em ambiente feito pelo homem. Por exemplo, os problemas que envolvem fluxos em tubos, a distribuição de água em irrigação ou o bombeamento de águas subterrâneas não são de natureza hidrológica, mas são mais adequadamente atribuídos ao domínio hidráulico.

Hidrometeorologia[editar | editar código-fonte]

A hidrometeorologia é o ramo compartilhado entre as ciências atmosféricas (meteorologia) e hidrologia que estuda a transferência de água e energia entre a superfície e a atmosfera e, lida com problemas envolvendo o ciclo hidrológico, a distribuição e o acumulado de água na atmosfera e superfície, faz estatísticas de eventos de risco associados ao ciclo da água, como tempestades, furações, enchentes repentinas, regionais, deslizamentos de encostas, investigando a presença de água na atmosfera em suas diferentes fases. De forma simples, a hidrometeorologia pode ser tratada como a meteorologia aplicada, de grande-escala a mesoescala, considerando escalas de tempo muito variadas. Envolve também a previsão de alta resolução espacial e temporal, particularmente de eventos severos de tempo, usando metodologia de previsão de muito curtíssimo prazo (nowcasting).

A Hidrometeorologia estuda os processos de precipitação e evaporação da água na atmosfera e na superfície terrestre. A precipitação é a fonte básica de água que se evapora, move-se para os córregos e rios, ou então se infiltra no chão e se funde às águas subterrâneas. Compreender esses processos é imprescindível para o gerenciamento de recursos de águas superficiais e águas subterrâneas.

O trabalho de um hidrometeorologista envolve a medição, análise e modelagem de processos atmosféricos e terrestres ligados ao ciclo hidrológico. Essas análises servem como bases para o projeto de estruturas de controle de inundações e uso de água. Dessa forma, é importante a investigação da formação de nuvens e tempestades e seus agrupamentos em sistemas meteorológicos, para a determinação das probabilidades de precipitação, a distribuição espacial e horária das chuvas e evaporação e o intervalo de recorrência das principais tempestades. Além disso o hidrometeorologista que trabalha junto a centros de gestão de risco locais e regionais é responsável por nowcasting, a previsão de muito curto período, entre 1 minuto e 6 horas, isot e, no limite de resolução dos modelos numéricos de previsão de tempo do início do século XXI.

Os objetivos da hidrometeorologia envolvem tanto medidas de longo e curto prazo. É necessário a caracterização climatológica de bacias hidrográficas e a análise da influência das mudanças climáticas sobre os recursos hídricos e o estabelecimento de modelos de previsão de vazões de longo prazo. Além disso, é de suma importância o estabelecimento de modelos de previsão de vazões em tempo real e sistemas de alerta com a utilização de informações de radares meteorológicos e pluviômetros, investigando o risco associado a deslizamentos de terra e enchentes de rápido desenvolvimento (flash floods).

Entre os seus objetos de estudo encontram-se:

Tem como áreas afins a microfísica de nuvens (quentes e frias) e a microfísica de precipitação, a meteorologia de latitudes médias e a meteorologia tropical, a dinâmica da camada limite planetária (CLP), os sistemas de medição meteorológicos (hidrometeorológicos), a calibração instrumental e verificação de qualidade de medidas de redes de medição (mesoescala, microescala,escala sinóptica etc), a eletricidade atmosférica, a formação de tempestades e sistemas precipitantes, a meteorologia sinóptica e de mesoescala.

Atualmente a hidrometeorologia tem dado atenção especial às condições superficiais das áreas urbanizadas onde o impacto das tempestades severas tem provocado consideráveis perdas materiais e humanas.

O nowcasting é a previsão do tempo imediato, realizada de forma operacional e automaticamente distribuída aos usuários (população, sua organização e liderança, como prefeitos e Defesa Civil), dos fenômenos atmosféricos associados a risco ambiental. Com a existência desses alertas, é possível a mobilização das instituições responsáveis pela prestação de auxílio à população, podendo realizar a evacuação do local de risco antes que o deslizamento de terra ou as enchentes aconteçam, evitando assim a maior parte das perdas humanas e podendo reduzir as perdas materiais.

Teoria do Reservatório Linear[editar | editar código-fonte]

Uma das aplicações de hidrometeorologia consiste no uso de modelos de escoamento para o prognóstico do ciclo hidrológico em uma determinada região. Um modelo de escoamento superficial é um modelo matemático que descreve as relações chuva-escoamento de uma área de captação, bacia hidrográfica ou bacia hidrográfica produzindo um hidrograma de escoamento de superfície em resposta a um evento de precipitação, representado e inserido como um hietograma. Em outras palavras, o modelo calcula a conversão da precipitação em escoamento. Um destes modelos de escoamento é o modelo de reservatório linear.

A hidrologia de um reservatório linear é comandada por duas equações, a equação do fluxo e a equação da continuidade.

Equação de fluxo: Q = A.S [Q]= [L / T], onde L é comprimento (por exemplo, mm) e T é tempo (por exemplo, h, dia)

Equação de continuidade: R = Q + dS / dT [R]= [L / T]

Onde:

Q é o escoamento

R é a taxa de precipitação efetiva ou recarga superficial (entrada atmosférica do modelo)

A é o inverso do tempo de resposta, com a unidade [1 / T]

S é a unidade de armazenamento de água [L]

DS é um incremento diferencial ou pequeno de S

DT é um incremento diferencial ou pequeno de T

Uma combinação das duas equações anteriores resulta em uma equação diferencial, cuja solução, para R=cte, é:

Q2 = Q1 exp{-A (T2 - T1)} + R [1 - exp{-A (T2 - T1)}]

Esta solução permite obter a vazão. Q1 e Q2 são os valores de Q no tempo T1 e T2, respectivamente. T2-T1 é o passo de tempo durante o qual a recarga R é assumida constante.

Solução de uma Equação Diferencial de Primeira Ordem com Coeficientes Variáveis[editar | editar código-fonte]

(1)

Multiplicando (1) por , onde é uma função arbitrária, tem-se que:

(2)

Lembrando da regra da cadeia:

(3)

Rearranjando em função do primeiro termo:

(4)

Substituindo (4) em (2):

(5)

Colocando em função do segundo e terceiro termos da equação acima:

(6)

Como é arbitrário, escolher de forma que o segundo termo da equação acima seja igual a zero:

Logo,

(7)
(7)

Podemos ver que existe uma família de soluções para a função . Como nos basta ter uma solução qualquer não nula para , tomamos aquela onde . Portanto:

(8)

Resolvendo a equação (6) e lembrando que o segundo termo é igual a zero, conforme admitido anteriormente, tem-se:

onde é uma constante.

Lei de Darcy[editar | editar código-fonte]

A lei de Darcy descreve o fluxo de um fluido através de um meio poroso. A lei foi formulada por Henry Darcy com base nos resultados das experiências sobre o fluxo de água através dos bancos de areia, formando a base da hidrogeologia.

História[editar | editar código-fonte]

A lei de Darcy é uma derivação da segunda lei de Newton, foi determinada experimentalmente por Darcy, foi desde então derivada das equações de Navier-Stokes via homogeneização.

Uma aplicação da lei de Darcy é analisar o fluxo de água através de um aquífero. A lei de Darcy, juntamente com a equação da conservação de massa, é equivalente à equação do fluxo de águas subterrâneas, uma das relações básicas da hidrogeologia.

Morris Muskat propôs uma adaptação da equação de Darcy para o fluxo monofásico, incluindo a viscosidade na equação de Darcy, essa mudança viabilizou a utilização na indústria do petróleo. Com base em resultados experimentais elaborados por seus colegas Wyckoff e Botset, Muskat e Meres também generalizaram a lei de Darcy para cobrir o fluxo multifásico de água, petróleo e gás no meio poroso de um reservatório de petróleo. As equações de fluxo multifásico generalizadas de Muskat fornecem a base analítica para a engenharia de reservatórios que existe até hoje.

Descrição[editar | editar código-fonte]

Diagrama mostrando as definições  e direções para a Lei de  Darcy

A lei de Darcy, refinada por Morris Muskat, em elevação constante é uma relação proporcional simples entre a taxa de descarga instantânea através de um meio poroso, a viscosidade do fluido e a queda de pressão sobre uma dada distância:

A equação acima para o fluxo monofásico (fluido) é a equação que define a permeabilidade absoluta (permeabilidade monofásica). A descarga total, Q (em unidades de volume por tempo, por exemplo, m3/s) é igual ao produto da permeabilidade intrínseca do meio, κ (m2), a área da seção transversal do fluxo, A (unidades de área, por exemplo, (m2) e a queda de pressão total pbpa (pascal), tudo dividido pela viscosidade, μ (Pa · s) e o comprimento sobre o qual a queda de pressão ocorre L (m).    O sinal negativo é necessário porque o fluido flui da alta pressão para baixa pressão. Observe que a cabeceira de elevação deve ser levada em consideração se a entrada e saída estiverem em elevações diferentes. Se a mudança de pressão for negativa (onde pa > pb), o fluxo estará na direção x positiva. Houve várias propostas para uma equação constitutiva para a permeabilidade absoluta, e a mais famosa é provavelmente a equação de Kozeny (também conhecida como equação Kozeny-Carman). Dividindo ambos os lados da equação pela área e usando a notação geral, chega-se a:

onde q é o fluxo (descarga por unidade de área, com unidades de comprimento por tempo, m/s) e p é o vetor de gradiente de pressão (Pa/m). Esse valor de fluxo, muitas vezes referido como o fluxo de Darcy ou a velocidade de Darcy, não é a velocidade que o fluido que viaja através dos poros está experimentando. A velocidade do fluido (v) está relacionada ao fluxo Darcy (q) pela porosidade (φ). O fluxo é dividido pela porosidade para explicar o fato de que apenas uma fração do volume de formação total está disponível para o fluxo. A velocidade do fluido seria a velocidade de marcador se transportado pelo fluido através da formação.

A lei de Darcy é uma simples afirmação matemática que sintetiza bem várias propriedades familiares que as águas subterrâneas que fluem nos aquíferos, incluindo:

  • Se não houver gradiente de pressão a uma distância, não ocorre fluxo (são condições hidrostáticas);
  • Se houver um gradiente de pressão, o fluxo irá ocorrer de alta pressão para baixa pressão (oposta à direção do gradiente positivo - portanto, o sinal é negativo na lei de Darcy);
  • Quanto maior o gradiente de pressão (através do mesmo material de formação), maior a taxa de descarga;
  • A taxa de descarga de fluido será muitas vezes diferente - através de diferentes materiais de formação (ou mesmo através do mesmo material, em uma direção diferente) - mesmo que exista o mesmo gradiente de pressão em ambos os casos.

até 10 ainda podem ser Darcian, como no caso do fluxo de águas subterrâneas. O número deUm exemplo do uso da equação de fluxo de água subterrânea em estado estacionário (com base na lei de Darcy e na conservação de massa) é a construção de flownets, para quantificar a quantidade de água subterrânea que flui sob uma barragem.

A lei de Darcy só é válida para o fluxo lento e viscoso; Felizmente, a maioria dos casos de fluxo de águas subterrâneas se enquadra nesta categoria. Normalmente, qualquer fluxo com um número de Reynolds inferior a um é claramente laminar, e seria válido aplicar a lei de Darcy. Testes experimentais mostraram que regimes de fluxo com números de Reynolds Reynolds (um parâmetro adimensional) para o fluxo de mídia porosa normalmente é expresso como:

onde ρ é a densidade da água (m/v), v é a descarga específica (não a velocidade do poro - com unidades de comprimento por tempo), d30 é um diâmetro de grão representativo para o meio poroso (muitas vezes tomado como 30% do tamanho a partir de uma análise de tamanho de grão usando peneiras - com unidades de comprimento) e μ é a viscosidade do fluido.

Derivação[editar | editar código-fonte]

Para um fluido laminar, incompressível e estacionário D(ρui)Dt ≈ 0, a equacao de Navier-Stokes :

onde μ é a viscosidade, ui é a velocidade na direção i, gi é o componente de gravidade na direção i e p é a pressão. Supondo que a força de resistência viscosa é linear com a velocidade e que podemos escrever:

onde φ é a porosidade, e κij é o tensor de permeabilidade de segunda ordem. Esta equacao dá a velocidade na direção n,

que dá a lei de Darcy para a densidade de fluxo volumétrico na direção n,

Em meios porosos isotrópicos, os elementos fora da diagonal no tensor de permeabilidade são nulos, κij = 0 para i ≠ j e os elementos diagonais são idênticos, κii = κ. Obtém-se então:

A equação acima é a equação governante para fluxo de fluido monofásico em um meio poroso.

Formas adicionais da Lei de Darcy[editar | editar código-fonte]

Lei de Darcy na Engenharia de Petróleo[editar | editar código-fonte]

Outra derivação da lei de Darcy é amplamente utilizada na engenharia do petróleo para determinar o fluxo através de meios permeáveis ​​- a forma mais simples é a de rocha homogênea unidimensional com uma única fase fluida e viscosidade constante do fluido.

onde Q é o fluxo da formação (em unidades de volume por unidade de tempo), k é a permeabilidade da formação (tipicamente em milidarcys), A é a área de seção transversal da formação, μ é a viscosidade do fluido (tipicamente em unidades de centipoise). px representa a mudança de pressão por unidade de comprimento da formação. Esta equação também pode ser resolvida para a permeabilidade e é usada para medida, forçando um fluido de viscosidade conhecida através de um núcleo de um comprimento e área conhecidos e medindo a queda de pressão ao longo do comprimento do núcleo.

Quase todos os reservatórios de óleo têm uma zona de água abaixo da camada de óleo, e alguns também possuem uma tampa de gás acima da camada de óleo. Quando a pressão do reservatório cai devido à produção de óleo, a água flui para a zona de óleo abaixo e o gás flui para a zona de óleo de cima (se a tampa do gás existe) e obtemos um fluxo simultâneo e uma mistura imiscível de todas as fases do fluido no óleo. O operador do campo de petróleo também pode injetar água (e / ou gás) para melhorar a produção de óleo. A indústria do petróleo está, portanto, usando uma equação generalizada de Darcy para o fluxo multifásico desenvolvido por Muskat e colaboradores. Como o nome de Darcy é tão difundido e fortemente associado ao fluxo em meio poroso, a equação multifásica é denotada a lei de Darcy para o fluxo multifásico ou a equação Darcy (lei) generalizada ou simplesmente a equação (lei) de Darcy ou simplesmente a equação de fluxo.

Lei Darcy-Forchheimer[editar | editar código-fonte]

Para fluxos em meios porosos com números de Reynolds entre 1 e 10, os efeitos inerciais também podem se tornar significativos. Às vezes, um termo inercial é adicionado à equação de Darcy, conhecido como termo de Forchheimer. Este termo é capaz de explicar o comportamento não-linear da diferença de pressão versus dados de fluxo.

onde o termo adicional κ1 é conhecido como permeabilidade inercial.

O fluxo no meio de um reservatório de arenito é tão lento que a equação de Forchheimer geralmente não é necessária, mas o fluxo de gás em um poço de produção de gás pode ser suficientemente alto para justificar o uso da equação de Forchheimer. Neste caso, os cálculos de desempenho de entrada para o poço são baseados na equação de Forchheimer. O efeito disso é que uma camada adicional dependente da taxa aparece na fórmula de desempenho de entrada. Alguns reservatórios de carbonato têm muitas fraturas, e a equação de Darcy para o fluxo multifásico é generalizada para governar fluxo em fraturas e fluxo na matriz (ou seja, a rocha porosa tradicional). A superfície irregular das paredes da fratura e a alta taxa de fluxo nas fraturas podem justificar o uso da equação de Forchheimer.

Lei de Darcy para gases em meios finos (efeito Knudsen ou Klinkenberg)[editar | editar código-fonte]

Para o fluxo de gás em pequenas dimensões características (por exemplo, areia muito fina, estruturas nanoporosas, etc.), as interações partículas-paredes tornam-se mais frequentes, dando origem a fricção adicional da parede (fricção Knudsen). Para um fluxo nesta região, onde tanto o atrito viscoso como o Knudsen estão presentes, é necessário usar uma nova formulação. Knudsen apresentou um modelo semi-empírico para fluxo em regime de transição com base em seus experimentos em pequenos capilares. Para um meio poroso, a equação de Knudsen pode ser dada como:

onde N é o fluxo molar, Rg é a constante do gás, T é a temperatura, Deff
K
é a difusividade efetiva de Knudsen do meio poroso. O modelo também pode ser derivado do modelo de fricção binary friction model (BFM). A equação diferencial do fluxo de transição em meio poroso baseado em BFM é dada como:

A terminologia do efeito Knudsen e a difusividade de Knudsen são mais comuns na engenharia mecânica e química. Na engenharia geológica e petroquímica, esse efeito é conhecido como efeito Klinkenberg. Usando a definição de fluxo molar, a equação acima pode ser reescrita como:

Esta equação pode ser reorganizada na seguinte equação:

Comparando esta equação com a lei convencional de Darcy, uma nova formulação pode ser dada:

onde

Isto é equivalente à formulação de permeabilidade efetiva proposta por Klinkenberg:

onde b é conhecido como o parâmetro Klinkenberg, que depende do gás e da estrutura do meio poroso. Isso é bastante evidente se compararmos as formulações acima. O parâmetro B de Klinkenberg é dependente da permeabilidade, da difusividade de Knudsen e da viscosidade (isto é, propriedades de gás e de meio poroso).

Lei de Darcy para escala de tempo pequena[editar | editar código-fonte]

Para escalas de tempo muito curtas, uma derivada de fluxo de tempo pode ser adicionada à lei de Darcy, que resulta em soluções válidas em períodos muito pequenos (na transferência de calor, isso é chamado de forma modificada da lei de Fourier),

onde τ é uma constante de tempo muito pequena que faz com que esta equação reduza a forma normal da lei de Darcy em tempos "normais" (maiores que nanosegundos). Esta forma é mais matematicamente rigorosa, mas conduz a uma equação hiperbólica de fluxo de água subterrânea, que é mais difícil de resolver e só é útil em tempos muito pequenos, tipicamente fora do domínio do uso prático.

Forma de Brinkman[editar | editar código-fonte]

Outra extensão da forma tradicional da lei de Darcy é o termo Brinkman, que é usado para explicar o fluxo de transição entre fronteiras (introduzido por Brinkman em 1949),

onde β é um termo de viscosidade efetivo. Este termo de correção explica o fluxo através do meio onde os grãos são porosos, mas são difíceis de usar, e geralmente são negligenciados.

Validade da Lei de Darcy[editar | editar código-fonte]

A lei de Darcy é válida para o fluxo laminar através dos sedimentos. Em sedimentos de grão fino, o fluxo é laminar. Os sedimentos de grão grosseiro também se comportam de forma semelhante, mas em sedimentos de grãos muito grosseiros, o fluxo pode ser turbulento. Daí a lei de Darcy nem sempre é válida em tais sedimentos. Para o fluido através de tubos comerciais circulares, o fluxo é laminar quando o número de Reynolds é inferior a 2000 e turbulento quando é mais de 4000, mas em alguns sedimentos descobriu-se que o fluxo é laminar quando o valor do número de Reynolds é inferior a 1.

Permeabilidade[editar | editar código-fonte]

A Permeabilidade na mecânica dos fluidos e as ciências da terra (comumente simbolizada como κ, or k) é uma medida da capacidade de um material poroso de permitir que fluidos passem pelo seu meio. A permeabilidade de um meio está relacionada à porosidade, mas também às formas dos poros no meio e ao seu nível de ligação.

A alta permeabilidade permite que os fluidos se movam rapidamente através de rochas. A permeabilidade é afetada pela pressão em uma rocha. A unidade de medida é chamada de darcy, com o nome de Henry Darcy (1803-1858). As pedras de areia podem variar em permeabilidade de menos de um a mais de 50.000 milidarcys (md). Permeabilidades são mais comuns na faixa de dezenas a centenas de milidarcies. Uma rocha com 25% de porosidade e uma permeabilidade de 1 md não produzirá um fluxo significativo de água. Tais rochas pressionadas geralmente são estimuladas artificialmente (fraturado ou acidificado) para criar permeabilidade e produzir um fluxo.

Unidades[editar | editar código-fonte]

A unidade no SI para a permeabilidade é m2. Uma unidade prática de permeabilidade é o darcy (d), ou mais comumente a milidarcy (md) (1 darcy 10−12m2). O nome é em homenagem ao engenheiro francês Henry Darcy, o primeiro a descrever o fluxo de água através de filtros de areia para abastecimento o de água potável. Os valores de permeabilidade para arenitos variam tipicamente de uma fração de darcy até vários darcys. A unidade de cm2 também é comumente usada (1 cm2 = 10−4 m2 108 d).

Aplicações[editar | editar código-fonte]

O conceito de permeabilidade é importante na determinação das características de fluxo de hidrocarbonetos em reservatórios de petróleo e gás e de águas subterrâneas em aquíferos.

Para que uma rocha seja considerada um reservatório de hidrocarbonetos explorável sem estimulação, sua permeabilidade deve ser maior do que aproximadamente 100 md (dependendo da natureza dos reservatórios de hidrocarbonetos e gases com permeabilidades menores ainda são exploráveis devido à menor viscosidade do gás em relação a óleo). Rochas com permeabilidades significativamente inferiores a 100 md podem formar selos eficientes (ver geologia do petróleo). As areias não consolidadas podem ter permeabilidades de mais de 5000 md.

O conceito também possui muitas aplicações práticas fora da geologia, por exemplo em engenharia química (por exemplo, filtração).

Descrição[editar | editar código-fonte]

A permeabilidade faz parte da constante de proporcionalidade na lei de Darcy que relaciona as vazões de descarga (taxa de vazão) e as propriedades físicas do fluido (por exemplo, a viscosidade), a um gradiente de pressão aplicado aos meios porosos:

(para escoamento linear)

Logo,

onde:

é a velocidade superficial do fluxo de fluido através do meio (isto é, a velocidade média calculada como se o fluido fosse a única fase presente no meio poroso) (m/s)
é a permeabilidade de um meio (m2)
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
é a diferença de pressão aplicada (Pa)
é a espessura do leito do meio poroso (m)

Em materiais de ocorrência natural, os valores de permeabilidade variam em várias ordens de grandeza (veja a tabela abaixo para um exemplo desse intervalo).

Relação com a condutividade hidráulica[editar | editar código-fonte]

A constante de proporcionalidade especificamente para o fluxo de água através de uma mídia porosa é chamada de condutividade hidráulica; A permeabilidade é uma porção disso, e é apenas uma propriedade da mídia porosa, e não o fluido. Dado o valor da condutividade hidráulica para um sistema subterrâneo, a permeabilidade pode ser calculada da seguinte forma:

onde:
  • é a permeabilidade, m2
  • é a condutividade hidráulica, m/s
  • é a viscosidade dinâmica do fluido, kg/(m·s)
  • é a densidade do fluido, kg/m3
  • é a aceleração devida à gravidade, m/s2.

Determinação[editar | editar código-fonte]

A permeabilidade é tipicamente determinada no laboratório por aplicação da lei de Darcy em condições de estado estacionário ou, mais geralmente, pela aplicação de várias soluções para a equação de difusão para condições de fluxo instáveis.

A permeabilidade precisa ser medida, diretamente (usando a lei de Darcy), ou através de estimativas usando fórmulas empiricamente derivadas. No entanto, para alguns modelos simples de meios porosos, a permeabilidade pode ser calculada (por exemplo, embalagem fechada aleatória de esferas idênticas).

Modelo básico de permeabilidade em um fluxo condutor[editar | editar código-fonte]

Com base na equação de Hagen-Poiseuille para fluxo viscoso em um tubo, a permeabilidade pode ser expressa como:

onde:

é a permeabilidade intrínseca [comprimento2].
é uma constante sem dimensão que está relacionada à configuração dos fluxos.
é o diâmetro de poro médio ou efetivo [comprimento].

Permeabilidade intríseca e absoluta[editar | editar código-fonte]

Os termos permeabilidade intrínseca e permeabilidade absoluta indicam que o valor de permeabilidade em questão é uma propriedade intensiva (não uma média espacial de um bloco heterogêneo de material), que é função apenas da estrutura do material (e não do fluido), e distingue explicitamente o valor da permeabilidade relativa.

Permeabilidade dos gases[editar | editar código-fonte]

Às vezes, a permeabilidade aos gases pode ser um pouco diferente daqueles para líquidos na mesma mídia. Uma diferença é atribuível ao "deslizamento" de gás na interface com o sólido [1] quando o caminho médio do gás é comparável ao tamanho do poro (cerca de 0,01 a 0.1 μm à temperatura e pressão padrão). Veja também a difusão e constrictividade Knudsen. Por exemplo, a medição da permeabilidade através de arenitos e esqueletos produziu valores de 9.0x10−19 m2 a 2.4x10−12 m2 m2 para água e entre 1.7x10−17 m2 a 2.6x10−12 m2 para nitrogênio gasoso. A permeabilidade ao gás da rocha do reservatório e da rocha-fonte é importante na engenharia de petróleo, considerando a extração ideal de gás de xisto, gás apertado ou metano de carvão.

Tensor permeabilidade[editar | editar código-fonte]

Para modelar permeabilidade em meios anisotrópicos, é necessário um tensor de permeabilidade. A pressão pode ser aplicada em três direções e, para cada direção, a permeabilidade pode ser medida (através da lei de Darcy em 3D) em três direções, levando a um tensor 3 por 3. O tensor é realizado usando uma matriz 3 por 3 sendo simétrica e positiva definida (matriz SPD):

  • O tensor é simétrico pelas relações recíprocas Onsager.
  • O tensor é positivo, uma vez que o componente do fluxo paralelo à queda de pressão está sempre na mesma direção que a queda de pressão.

O tensor de permeabilidade é sempre diagonalizável (sendo simétrico e positivo definido). Os autovetores renderão as principais direções de fluxo, ou seja, as direções onde o fluxo é paralelo à queda de pressão e os valores próprios que representam as permeabilidades principais.

Alcance da permeabilidade intríseca comum[editar | editar código-fonte]

Esses valores não dependem das propriedades do fluido.

Veja a tabela derivada da mesma fonte para valores de condutividade hidráulica, que são específicos para o material através do qual o fluido está fluindo:

Permeabilidade Permeável Semi-Permeável Impermeável
Areia e cascalho não consolidados Cascalho bem classificado Areia ou areia e cascalho bem ordenados Areia muito fina, limo, loess, limão
Argila não consolidada e orgânica Argila em camadas Argila não trabalhada
Rochas consolidadas Rochas altamente fraturadas Rochas do reservatório de óleo Arenito fresco Calcário fresco, dolomite Granito fresco
κ (cm2) 0.001 0.0001 10−5 10−6 10−7 10−8 10−9 10−10 10−11 10−12 10−13 10−14 10−15
κ (millidarcy) 10+8 10+7 10+6 10+5 10,000 1,000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001

Centros hidrometeorológicos operacionais[editar | editar código-fonte]

UNESCO[2] tem diversos programas e atividades operacionais que tem como meta estudar os riscos naturais com origem em fenômenos hidrometeorológicos e na mitigação de seus efeitos. Na origem desses riscos tem-se processo naturais, fenômenos de natureza atmosféricos, hidrológicos ou oceanográficos, tais como: enchentes, ciclones tropicais, seca e desertificação. Muitos países tem estableciodo capacidade hidrometeológica operacional para assistir com precisão de tempo e nowcasting, alerta (risk warning) e informando a Defesa civil e o público do riscos em desenvolvimento ou iminentes.

Centros de previsão hidrometeorológica no mundo (lista parcial)[editar | editar código-fonte]

Países com serviços operacionais hidrometeorológicos (i.e., centros de gestão de emergências), entre outros:

Hydrometeorological Prediction Center (HPC)[editar | editar código-fonte]

O Centro de Previsão Hidrometeorológico (Hydrometeorological Prediction Center, HPC) [11] é responsável pela previsão, regulamentação e análise de produtos e serviços hidrometeorológicos dos EUA. Fornece suporte às atividades de previsão hidrometeorológica em escala diária para os operadores do Serviço Nacional de Tempo, National Weather Service (NWS) [12] dos EUA e aos seus usuários e é responsável por suporte, durante emergências e situações especiais, a outras agências do governo.

Alerta Rio[editar | editar código-fonte]

O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro, relacionado a área de Hidrometeorologia. Foi criado em 25 de setembro de 1996 (Decreto Nº 15142) e desde então é gerenciado pela Fundação GEO-RIO, com o objetivo de emitir BOLETINS DE ALERTA à população sempre que houver previsão de chuvas intensas que possam gerar inundações de vias públicas e/ou acidentes geotécnicos em encostas (deslizamentos).

O Sistema conta com uma rede de 33 estações telemétricas espalhadas por todas as regiões do Município do Rio de Janeiro. Estas estações enviam dados em tempo real, a cada 15 minutos, para a central do Alerta Rio. Deste total de 33 estações, 26 são pluviométricas, ou seja, enviam apenas leituras de chuva. Cinco delas são estações meteorológicas que enviam leituras de chuva, temperatura e umidade do ar (Irajá, Jardim Botânico, Barra/Riocentro, Santa Cruz e Alto da Boa Vista), e duas são estações meteorológicas completas que transmitem dados de chuva, vento, temperatura, umidade do ar e pressão atmosférica (Guaratiba e São Cristóvão). 

A equipe do Alerta Rio/GEO-RIO é composta por Meteorologistas, Engenheiros, Geólogos e Técnicos que realizam monitoramento das condições do tempo e manutenção da rede de equipamentos 24 horas por dia, 7 dias por semana. Nas situações em que há a previsão de chuvas intensas para o Município do Rio de Janeiro são emitidos avisos para os órgãos da Prefeitura envolvidos na mitigação dos danos causados por chuva forte (como Defesa Civil, RioÁguas e outros). A população é avisada através dos canais do Alerta Rio na Internet (Facebook, Instragram e app Alerta Rio) e pela imprensa.

O site do Alerta Rio conta com relatórios anuais de chuva, climatologia mensal do rio, relatórios anuais de escorregamentos e os 50 maiores acidentes. A previsão de tempo é feita para 24h e também uma previsão estendida de 4 dias à frente. No portal pode-se encontrar registros de chuva em tempo real, mapas de chuva, sensação térmica diária e dados pluviométricos e meteorológicos disponíveis para download.

O sistema do Alerta Rio ainda conta com o Radar Meteorológico do Sumaré, que é um radar do tipo banda-C e está localizado no alto da Serra da Carioca, dentro do Parque Nacional da Tijuca. Sua operação teve início em dezembro de 2010 e atualmente é operado pelo Sistema Alerta Rio, diretamente do Centro de Operações Rio (COR), no bairro da Cidade Nova, de forma remota através de links de rádio. A base do radar está a uma altitude de 695,51 metros e suas coordenadas de localização são: Latitude: 22º 57′ 18.5″ S e Longitude: 43º 14′ 53.8″ W.

A lista de estações incluídas no sistema é a seguinte:

Localização UTM (SAD69 Zona 23)
Estação Latitude Longitude Cota (m) X Y
1 Vidigal -22,99250° -43,23306° 85 681138,532 7456241,298
2 Urca -22,95583° -43,16667° 90 688004,213 7460236,157
3 Rocinha -22,98583° -43,24500° 160 679831,802 7457041,035
4 Tijuca -22,93194° -43,22167° 340 682358,108 7462941,416
5 Santa Teresa -22,93167° -43,19639° 170 684951,792 7462971,838
6 Copacabana -22,98639° -43,18944° 90 685675,030 7456902,449
7 Grajaú -22,92222° -43,26750° 80 677639,269 7463809,403
8 Ilha do Governador -22,81806° -43,21028° 0 683708,659 7475959,609
9 Penha -22,84444° -43,27528° 111 677059,917 7472757,104
10 Madureira -22,87333° -43,33889° 45 670409,679 7469665,020
11 Irajá -22,82694° -43,33694° 20 670692,602 7474733,927
12 Bangu -22,88028° -43,46583° 15 657403,761 7468956,662
13 Piedade -22,89182° -43,31005° 50 673344,642 7467452,646
14 Jacarepaguá/Tanque -22,91250° -43,36472° 73 667541,219 7465482,186
15 Saúde -22,89606° -43,18786° 15 685875,072 7466833,239
16 Jardim Botânico -22,97278° -43,22389° 0 682133,530 7458453,116
17 Barra/Barrinha -23,00849° -43,29965° 7 674262,081 7454520,709
18 Jacarepaguá/Cidade de Deus -22,94556° -43,36278° 15 667928,198 7461632,847
19 Barra/Riocentro -22,98129° -43,40508° 0 662819,045 7458366,675
20 Guaratiba -23,05028° -43,59472° 0 646759,839 7560709,033
21 Est. Grajaú/Jacarepaguá -22,92556° -43,31583° 105 672722,551 7463726,025
22 Santa Cruz -22,90944° -43,68444° 15 634915,936 7465594,315
23 Grande Méier -22,89056° -43,27806° 25 676628,743 7467665,546
24 Anchieta -22,82694° -43,40333° 50 663886,431 7474809,856
25 Grota Funda -23,01444° -43,52139° 11 651526,394 7454108,412
26 Campo Grande -22,90361° -43,56194° 30 647538,728 7466493,819
27 Sepetiba -22,96889° -43,71167° 62 632068,601 7459406,612
28 Alto da Boa Vista -22,96583° -43,27833° 355 676494,085 7459222,483
29 Av. Brasil/Mendanha -22,85694° -43,54111° 30 649669,378 7471561,078
30 Recreio dos Bandeirantes -23,01000° -43,44056° 10 662606,110 7565320,204
31 Laranjeiras -22,94056° -43,18750° 60 685883,625 7462252,656
32 São Cristóvão -22,89667° -43,22167° 25 682404,960 7466817,174
33 Tijuca/Muda -22,93278° -43,24333° 31 680136,137 7462851,843
Endereços
Estação Endereço
1 Vidigal Hotel Sheraton - Av. Niemeyer,121
2 Urca Instituto Militar de Engenharia - Av. Pasteur,35
3 Rocinha Região Administrativa - Estrada da Gávea,242
4 Tijuca Centro de Estudos do Sumaré - Estrada do Sumaré,670
5 Santa Teresa Escola Estadual Monteiro de Carvalho - Rua Almirante Alexandrino,2495
6 Copacabana Hotel Sofitel - Av. Atlântica,4240
7 Grajaú Grajaú Country Clube - Rua Professor Valadares,262
8 Ilha do Governador Iate Clube Jardim Guanabara - Rua Orestes Barbosa,229
9 Penha Irmandade de N. S. da Penha de França - Largo da Penha,19
10 Madureira Edifício Pólo I - Estrada do Portela,99
11 Irajá Ceasa - Av. Brasil,19001
12 Bangu Cassino Bangu - Rua Fonseca,534
13 Piedade Hospital Municipal da Piedade - Rua da Capela,96
14 Jacarepaguá/Tanque Inst. Est. de Dermatologia Sanitária - Rua Godofredo Viana,64
15 Saúde Hospital Federal dos Servidores do Estado - Rua Sacadura Cabral,178
16 Jardim Botânico Jóquei Clube - Rua Jardim Botânico,1003
17 Barra/Barrinha Rua Major Rolinda da Silva,65
18 Jacarepaguá/Cidade de Deus Telemar - Estrada Mal. Salazar de Moraes,1409
19 Barra/Riocentro Sarah Rio Centro de Reabilitação Infantil - Ilha da Pombeba - Av. Salvador Allende ,S/N
20 Guaratiba Campo de Provas Marambaia - Estrada Roberto Burle Marx,9140
21 Est. Grajaú/Jacarepaguá Hospital Cardoso Fontes - Av. Menezes Cortes,3245
22 Santa Cruz IBEComb - Praça Ruão ,S/N
23 Grande Méier Paróquia Sto. Antônio de Pádua - Rua Tenente França,141
24 Anchieta Esc. Municipal Cyro Monteiro - Rua Antúria ,31
25 Grota Funda Base Operacional da Transoeste - Entrada Recreio do Túnel da Grota Funda - Recreio dos Bandeirantes,S/N
26 Campo Grande Centro Universitário Moacyr Sreder Bastos - Rua Eng. Trindade,229
27 Sepetiba Base Aérea de Santa Cruz - Rua do Império,S/N
28 Alto da Boa Vista Rua Boa Vista,196
29 Av. Brasil/Mendanha Escola Municipal Casemiro de Abreu - Estrada do Mendanha,4842
30 Recreio dos Bandeirantes Avenida Baltazar da Silveira,335
31 Laranjeiras 1a. CIPM - Rua Cardoso Junior,479
32 São Cristóvão GEORIO - Rua Campo de São Cristóvão,268
33 Tijuca/Muda Escola Municipal Soares Pereira - Av. Maracanã,1450

Referências

  1. Brutsaert, W. (2005). Hydrology: an introduction. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 0521531861. OCLC 56334052 
  2. «Hydro-meteorological hazards | United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization». Unesco.org. Consultado em 5 de agosto de 2016 
  3. «Centro Nacional de Monitoramento e Alerta de Desastres Naturais (Cemaden)». Consultado em 29 de junho de 2017 
  4. «Agência Nacional de Águas (ANA)». Consultado em 30 de junho de 2017 
  5. «Sistema Alerta Rio da Prefeitura do Rio de Janeiro». Consultado em 30 de junho de 2017 
  6. «Flood Forecasting Centre». Ffc-environment-agency.metoffice.gov.uk. 22 de setembro de 2011. Consultado em 28 de maio de 2014 
  7. «Information nationale». Vigicrues. Consultado em 28 de maio de 2014 
  8. «Hydro-Meteorology». Imd.gov.in. Consultado em 28 de maio de 2014. Arquivado do original em 30 de junho de 2014 
  9. «Flood Forecasting Service». Sepa.org.uk. Consultado em 28 de maio de 2014 
  10. «Republic Hydrometeorological service of Serbia Kneza Višeslava 66 Beograd». Hidmet.gov.rs. 18 de maio de 2014. Consultado em 28 de maio de 2014 
  11. (em inglês) Hydrometeorological Prediction Center
  12. (em inglês) "National Weather Service" da National Oceanic and Atmospheric Administration - NOOA
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