Paraboloide: diferenças entre revisões
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Revisão das 01h28min de 28 de maio de 2013
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Maio de 2011) |
Em matemática, um paraboloide é uma quádrica, um tipo de superfície em três dimensões, descrito pela equação:
- (paraboloide elíptico),
ou
- (paraboloide hiperbólico).
Existem dois tipos de paraboloides: elíptico e hiperbólico. O paraboloide elíptico possui um formato semelhante a uma taça e pode possuir um ponto máximo ou mínimo. O paraboloide hiperbólico possui um formato semelhante a uma sela e pode possuir um ponto crítico chamado de ponto de sela. Esta é uma superfície com regras duplas.
Com a = b um paraboloide elíptico é um paraboloide de revolução: uma superfície obtida através da rotação de uma parábola ao redor de seu eixo. Este é o formato do refletor parabólico utilizado nos espelhos, antenas e objetos semelhantes. Esta superfície é também chamada de paraboloide circular.
Uma fonte de luz posicionada no ponto focal desta superfície produz um raio de luz paralelo. Isto também funciona da maneira inversa: um feixe de luz com raios paralelos incidente no paraboloide é concentrado no ponto focal. Isto também se aplica a outras ondas, como nas antenas parabólicas.
Um exemplo do quotidiano de um paraboloide hiperbólico é o formado de uma batata Pringles. O paraboloide hiperbólico é uma superfície duplamente regrada, ou seja, por cada ponto da superfície passam duas retas totalmente contidas na superfície.