Permissividade

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A permissividade é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo (\varepsilon_0) é 8,8541878176x10-12 F/m.

A permissividade é determinada pela habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo elétrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro do material. Está diretamente relacionado com a susceptibilidade elétrica. Por exemplo, em um capacitor uma alta permissividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Em eletromagnetismo define-se um campo de indução elétrica D, que representa como um campo elétrico E influirá a organização das cargas elétricas no meio, por exemplo, redistribuição de cargas e reorientação de dipolos elétricos. A relação de ambos os campos (para meios lineares) com a permissividade é

\mathbf{D}=\varepsilon \cdot \mathbf{E}

onde ε é um tensor, sendo de ordem 0, ou um escalar, se o meio é isotrópico, ou de ordem 2, que é representado por uma matriz de 3 por 3 em outros casos.

A permissividade, tomada em função da frequência, pode tomar valores reais ou complexos. Geralmente não é uma constante já que pode variar com a posição no meio, a frequência do campo aplicado, a umidade ou a temperatura, entre outros parâmetros. Em um meio não linear, a permissividade pode depender da magnitude do campo elétrico.

A unidade de medida no Sistema Internacional é o faraday por metro (F/m). O campo de deslocamento D se mede em coulombs por metro quadrado (C/m2), enquanto que o campo elétrico E se mede em volts por metro (V/m).

D e E representam o mesmo fenômeno, a interação entre objetos carregados. D é relacionado com as densidades de carga associada a esta interação. E se relaciona com as forças e diferenças de potencial envolvidas. A permissividade do vácuo \varepsilon_0 , é o fator de escala que relaciona os valores de D e E nesse meio. \varepsilon_0 é igual a 8.8541878176...×10-12 F/m. As unidades de \varepsilon_0 no Sistema Internacional de Unidades é farad por metro (F/m). No Sistema Internacional de Unidades, a força se mede em newtons (N), a carga em coulombs (C), a distância em metros (m), e a energia em joules (J). Como em todas as equações que descrevem fenômenos físicos, usar um sistema consistente de unidades é essencial.

Permissividade do vácuo[editar | editar código-fonte]

A permissividade do vácuo \varepsilon_{0} é o quociente dos campos D/E nesse meio. Também aparece na lei de Coulomb como parte da constante de força de Coulomb, \frac{1}{ 4 \pi \epsilon_0} , que expressa a atração entre duas cargas unitárias no vácuo.

\varepsilon_0 = \frac{1}{c^2\mu_0} = 8.8541878176\ldots \times 10^{-12} \ \mathrm{F/m},

onde c é a velocidade da luz e \mu_0 é a permeabilidade magnética do vácuo. Estas três constantes estão totalmente definidas em unidades do SI.

Permissividades absoluta e relativa[editar | editar código-fonte]

A permissividade de um material é usualmente dada com relação à do vácuo, denominando-se permissividade relativa, \varepsilon_{r} (também chamada constante dielétrica em alguns casos). A permissividade absoluta se calcula multiplicando a permissividade relativa pela do vácuo:

\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0  = (1+\chi_e)\varepsilon_0

onde \,\chi_e é a susceptibilidade elétrica do material. Na seguinte tabela se mostram as permissividades absolutas de alguns dielétricos:

Material \varepsilon (pF/m) Material \varepsilon (pF/m)
Óleo mineral 19,5 Látex de 20 a 50
Acetona 191 Madeira de 10 a 60
Ar 8,84 Papelão 49,5
Água destilada 707 PVC de 30 a 40
Baquelita de 50 a 80 Vidro de 40 a 60

As permissividades nos meios[editar | editar código-fonte]

No caso comum de um meio isotrópico, D e E são vetores paralelos e \varepsilon é um escalar, mas em meios anisotrópicos, este não é o caso e \varepsilon é um tensor de ordem 2 (o que causa birrefringência). A permissividade elétrica \varepsilon e a permeabilidade magnética \mu de um meio determinam a velocidade de fase v de radiação eletromagnética dentro do mesmo:

\varepsilon \mu = \frac{1}{v^2}

Quando um campo elétrico é aplicado a um meio, uma corrente flui. A corrente total que percorre um material real está, em geral, composta de duas partes: uma corrente de condução e uma de indução. A corrente de indução pode ser pensada como a resposta elástica de um material ao campo elétrico aplicado. Ao aumentar a magnitude do campo elétrico, a corrente de indução é armazenada no material, e quando a intensidade do campo diminui, o material libera a corrente. A indução elétrica pode ser separada entre uma contribuição do vácuo e uma do material:

\mathbf{D} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \varepsilon_{0}\chi\mathbf{E} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} \left( 1 + \chi \right),

onde P é a polarização do meio e \chi é a susceptibilidade elétrica. Se deduz que a permissividade relativa e a suscetibilidade de um material estão relacionadas, \varepsilon_{r} = \chi + 1.


Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  1. Forças Magnéticas, materiais e indutância.
  2. Aplicações das equações de Maxwell para campos variáveis em relação ao tempo.
  3. Propagação e reflexão de ondas planas em meios isotópicos.
  4. Ondas planas e linhas de transmissão.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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