Regra de três simples: diferenças entre revisões
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Um atleta percorre 3 [[km]] em 3h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50 km? |
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| <math>3*x = 50*3</math> <=> |
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| <math>3x = 150</math> |
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Revisão das 17h57min de 14 de outubro de 2013
Parte da série sobre | ||
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A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.[1]
O primeiro par de valores pode ser representado por e e o segundo par por e
Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e
Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:
Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:
Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.
Exemplo 1
Um atleta percorre 3 km em 3h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50 km?
nois Montou um bagulho:
Percurso (km) | Tempo (h) |
---|---|
3 km | 3h |
50 km |
Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:
Multiplicamos em cruzes:
<=>
Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:
<=>
4,29 horas corresponde a:
4 x 60 min = 4 horas
0,29 x 60 min = 17 minutos
Portanto, o atleta percorrerá 50 km em aproximadamente 4h17min.
Referências
- ↑ Portal Só Matemática
Bibliografia
- Lima, Elon Lages. Temas e problemas. 1.ed. SBM, 2001. 193 p. Capítulo 1. ISBN 8585818166