Educação matemática

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A Educação Matemática também chamada de Didáctica Matemática (em países europeus)[1] é uma área das Ciências Sociais que se dedica ao estudo da aprendizagem e ensino da Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia[2].

Desde o início do século XX professores de matemática se reúnem para pensar o ensino dessa matéria nas escolas. A partir da década de 1950, a Unesco organiza congressos sobre educação matemática. E a partir da década de 1970 surge, inicialmente na França, a didática da matemática enquanto campo para a sistematização dos estudos a cerca do ensino da matemática. Os teóricos envolvidos defendiam que cada área de ensino deveria pensar em sua própria didática, reconhecendo que não poderia haver um campo de estudo único que atendesse as especificidades de ensino de cada campo do conhecimento.

A organização de campos de pesquisa na área dentro das universidades incentivou a criação de organizações de professores de matemática, que atualmente tem grande influência sobre a elaboração das diretrizes curriculares na área em diversos países.

A psicologia da educação aparece como um tema da psicologia que se dedica à análise dos fenómenos psicológicos no contexto da matemática escolar. As principais correntes da didática da matemática são diretamente influenciadas pelas tendências da psicologia da educação.

Áreas e temas da Educação Matemática[editar | editar código-fonte]

As áreas e sub-áreas da Educação Matemática são:

1. Aprendizagem da Matemática

  • Ciclos de Ensino: Pré-escolar; Básico: 1º, 2º e 3º; e, Secundário
  • Número inteiro positivo;
  • Número inteiro negativo;
  • Número racional;
  • Pré-álgebra;
  • Álgebra;
  • Funções;
  • Geometria;
  • Medida;
  • Probabilidades;
  • Métodos estatísticos;
  • Resolução de problemas matemáticos;
  • Jogos e Puzzles matemáticos;
  • TIC Tecnologias de Informação e Comunicação;
  • Explorações em matemática;
  • Modelação matemática;
  • Interação social na sala de aula de matemática;
  • Estruturas semânticas na aprendizagem de conceitos matemáticos;
  • Emoções e sentimentos na aprendizagem da Matemática;
  • Artefactos para o ensino da matemática.

2. Ensino da Matemática

  • Conhecimento matemático dos professores de matemática;
  • Conhecimento pedagógico dos professores de matemática;
  • Educação matemática de futuros professores de matemática;
  • Educação pedagógica de futuros professores de matemática;
  • Desenvolvimento profissional;
  • Avaliação do ensino da matemática na sala de aula.

3. Organização e desenvolvimento curricular em Matemática

  • Teoria de desenvolvimento curricular em matemática;
  • Interdisciplinaridade na disciplina da Matemática;
  • História e filosofia das reformas curriculares;

4. Métodos de ensino da matemática

5. História do ensino da matemática

6. Filosofia do Ensino da Matemática

7. Desenvolvimento de Tecnologia para o Ensino da Matemática

8. Metodologia de Investigação em Educação Matemática

9. Etnomatemática

10. Filosofia da Educação Matemática

11. Ética de Ensino da Matemática


Correntes da educação matemática[editar | editar código-fonte]

Comportamentalista[editar | editar código-fonte]

Esta corrente associou o comportamento humano ao dos outros animais. Possui uma abordagem cartesiana, busca encontrar os elementos básicos do pensamento humano e seu comportamento. Thorndike, primeiro comportamentalista a pensar o ensino da matemática, entende a aprendizagem como uma série de conexões entre situações ou estímulo e resposta. E baseia-se em três leis fundamentais para a aprendizagem:

  1. Lei do efeito: uma conexão recém estabelecida tem sua força aumentada se acompanhada por uma sensação de satisfação
  2. Lei do exercício: quanto mais utilizada uma conexão, mais forte ela se torna.
  3. Lei da prontidão: parte da idéia de que as conexões podem ou não estar prontas para serem postas em prática, se uma conexão está pronta, seu uso gera satisfação, se não está, seu uso gera desconforto.

Gestaltista[editar | editar código-fonte]

A Gestalt é uma escola da psicologia, iniciada em 1910, que propõe uma abordagem holística do pensamento humano. Se baseia no pensamento de que a percepção humana não pode ser explicada apenas por estímulos isolados e que se processam de forma individualizada, mas que a ação existe na tentativa de encontrar o equilíbrio do organismo como um todo. A aprendizagem se liga a capacidade de compreender estruturas e não de decorar procedimentos.

Estruturalistas[editar | editar código-fonte]

Esta corrente aborda a aprendizagem como um processo ativo no qual o aluno infere princípios e regras e os testa. O aluno tem mais instrumentos para lidar com os determinados conhecimentos quando entende suas estruturas.

Baseia-se nos estágios do desenvolvimento infantil de Piaget e Bruner propõe três modos de organização do conhecimento, são os modos de representação; motor, icónico e simbólico:

  1. Representação motora: modo de representar acontecimentos passados através de uma resposta motora apropriada.
  2. Representação icónica: quando os objetos são concebidos na ausência de ação.
  3. Representação simbólica: consiste na tradução da experiências em termos de linguagem simbólica.

Construcionismo[editar | editar código-fonte]

Construcionismo (ou construtivismo, em alemão, Konstruktivismus), em sentido estrito, é uma série de movimentos epistemológicos motivada pela crise de fundamentos mathematicae no princípio do século 20, e pela subsequente fundamentação da lógica, informática e matemática. [3]

Construtivismo tem uma representação na Educação Matemática através dos estudos em psicologia da educação da matemática [4] .

As correntes construcionistas estão de acordo na crítica às concepções realistas do conhecimento que vêm a construção do conhecimento como o establecimento de correspondências com o mundo real e o conhecimento como sendo uma imagem verdadeira do mundo real.

O construcionismo esclarece a epistemológica tradicional do conhecimento através da compreensão do processo de conhecer:

  1. O conhecimento é ativamente construído pelo sujeito que conhece e não passivamente recebido do ambiente que o rodeia.
  2. Conhecer é um processo adaptativo que organiza a realidade experiencial de cada um, e não a descoberta de um mundo independente, é uma construção ativa e autônoma que se torna viável em interação com os outros.[5]

Educadores matemáticos construtivistas acreditam que o foco do ensino e da aprendizagem deve ter como base a realidade experiencial dos alunos quando em interação com outros alunos e professores na sala de aula permitindo o desenvolvimento de práticas em que ambos professores e alunos se auto-realizam aprendendo matemática, e cuja auto-realização viabiliza a sobrevivência dessas práticas.

Resolução de Problemas[editar | editar código-fonte]

A metodologia de resolução de problemas em educação matemática visa tirar o aluno de sua tradicional postura passiva em sala de aula, para uma postura ativa e interessada e desconstruir a noção de que a matemática é algo pronto e acabado. Problema, segundo autores como Lourdes Onuchic, é algo para o qual não se tem solução imediata, mas se está interessado em buscar uma.[6] A motivação em resolver problemas permite um processo de investigação que delinea uma nova visão, apropriação e aplicação das propriedades matemáticas. Na busca pela solução do problema novas situações se colocam, que instigam a curiosidade matemática, muitas vezes dormente em cada um de nós. Então o aluno passa a ser sujeito de sua própria aprendizagem construindo, assim uma estrutura mais sólida para a aplicação criativa das fórmulas e aplicações matemáticas e isso termina refletindo em uma estruturação e apropriação mas concisa do conhecimento matemático, este passa de mero observador como já afirmado, a um sujeito ativo capaz de compreender, aplicar e discutir com o educador fórmulas e modelos matemáticos, podendo assim até com isso modificá-los e aplicá-los na forma em que o problema propõe, para chegar ao resultado esperado, que satisfaça a resolução do problema.

Modelação[editar | editar código-fonte]

A modelação matemática ou modelação tem suas raízes na Matemática Aplicada. A intenção geral da modelação matemática é gerar condições para a aquisição de saberes em um ambiente de investigação. O método científico é o eixo sobre o qual a modelação assenta. A observação dos fenômenos com o intuito de gerar um estado de dúvida e problematização é o ponto de partida para a construção de um modelo matemático que exprima as relações entre as grandezas observadas. A educação matemática através da modelação visa motivar o aluno a passar para um estado ativo e crítico quanto ao seu cotidiano.

Referências

  1. NISS, Moggens. Aspects of the Nature and State of Research in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics Volume 40, Number 1. Springer Netherlands, Setembro de 1999. p.1 e 2.
  2. Gutiérrez, A. and P. Boero (2006). Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: past, present and future. Rotterdam, The Netherlands, Sense Publishers.
  3. Metzler-Philosophie-Lexikon: Begriffe un Definitionen/Hrsg. Von Peter Prechtl und Franz-Peter-Burkard. 2. Aufl., Stuttgart; Weimar: Metzler, 1999.
  4. http://www.igpme.org/
  5. von Glasersfeld, E. (1995). Radical constructivism: a way of knowing and learning. London, The Falmer Press.
  6. Resolução de problemas matemáticos em ambientes virtuais de aprendizagem para a aprendizagem matemática na EAD

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