Sinal discreto

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Introdução[editar | editar código-fonte]

Existem três tipos importantes de sinais: analógico, discreto e digital. Processos naturais, que não dependem de ações humanas, utilizam sinais analógicos; eles ocorrem de forma contínua em um dado intervalo de tempo. O modelo matemático do sinal analógico é uma função definida em termos reais. Em contraste com o sinal analógico, o sinal discreto tem valores somente em pontos isolados. Sua representação matemática será abortada neste artigo. Sinais digitais vem da amostragem do sinal analógico, e podem ser conhecidos como sinais discretos em algumas ocasiões, onde os valores dos sinais tem uma precisão finita para serem armazenados em um registro de computador.

Sinal discreto (Imagem 1)

Sinal discreto[editar | editar código-fonte]

Sinal digital (Imagem 2)

Sinal discreto é uma função proveniente de uma função real , que consiste de uma sequência de quantidades representados da forma de Deltas de Dirac que coincidem com o valor da função , como mostra a imagem 1.

Diferente do sinal contínuo, um sinal discreto não é uma função de um argumento contínuo. Entretanto, a função pode ser obtida através da amostragem de um sinal contínuo.

Exemplo:[editar | editar código-fonte]

Considerando uma função real , definiremos como uma versão discretizada deste sinal da seguinte forma:

onde consideraremos apenas os valores de para , onte é o períodos de amostragem.

Para representarmos a da forma discreta, podemos calculá-la por meio da Transformada de Fourier:

onde é uma função periódica cuja Série de Fourier é dada por:

e, portando:

agora com uma representação discreta da função real .

É possível obter-se sinais discretos de diversas formas, mas geralmente são classificados dois grupos.[1] O primeiro é a aquisição de valores de um sinal analógico numa determinada taxa de tempo, um processo chamado de amostragem de sinal, que foi representada no exemplo acima, resolvido por meio de uma Transformada de Fourier. O segundo grupo é o acúmulo de uma variável com o tempo, como por exemplo a quantidade de pessoas que usam um determinado elevador por dia. [2] [3]

Referências

  1. "Digital Signal Processing" Prentice Hall - Pages 11-12
  2. Notas de aula Matemática Aplicada UFRGS
  3. Signals:Analog,Discrete, and Digital

Ver também[editar | editar código-fonte]