Singularidade gravitacional

Uma analogia para a curvatura do espaço-tempo causada por uma massa

Uma singularidade gravitacional (algumas vezes chamada singularidade espaço-tempo) é, aproximadamente, um ponto do espaço-tempo no qual a massa, associada com sua densidade, e a curvatura do espaço-tempo (associado ao campo gravitacional) de um corpo são infinitas. Mais precisamente, uma geodésica espaço-tempo que contenha uma singularidade não pode ser tratada de uma maneira diferencial contínua. O limite matemático de tal geodésica é a singularidade.

Os dois mais importantes tipos de singularidades são singularidades de curvatura e singularidades cônicas. Singularidades podem ser divididas ainda a se elas estão ligadas a um horizonte de eventos ou não ("singularidades nuas"). De acordo com a relatividade geral, o estado inicial do universo, no início do Big Bang, seria uma singularidade, ou um ponto isolado no espaço.

Outro tipo de singularidade previsto pela relatividade geral seria um buraco negro: certas estrelas, após acabar o seu combustível necessário para a fusão nuclear, entram em um colapso gravitacional, desabando sua massa em direção ao seu centro, formando além de determinado ponto de densidade um buraco negro, dentro do qual existiria uma singularidade (coberto com um horizonte de eventos), para onde toda a matéria próxima fluiria. Estas singularidades são singularidades de curvatura.

Interpretação

Muitas teorias em física tem singularidades matemáticas de um tipo ou outro. Equações destas teorias físicas predizem que a variação de algumas grandezas tornam-se infinitas ou crescem sem limite. Isto é geralmente um sinal de uma peça perdida na teoria, como na catástrofe ultravioleta mais é na vida gravitacional. e na renormalização.

Em supersimetria, uma singularidade no módulo espacial acontece usualmente quando há adicionais graus de liberdade de perda de massa em certo ponto. Similarmente, pensa-se que singularidades no espaço-tempo frequentemente significam adicionais graus de liberdade que existem somente no interior da vizinhança da singularidade. Pelo mesmo, campos relacionados ao espaço-tempo inteiro também existiriam; por exemplo, o campo eletromagnético. Em exemplos conhecidos da teoria das cordas, os últimos graus de liberdade são relacionados a cordas fechadas, quando os graus de liberdade são "furados" à singularidade e relacionados com quaisquer cordas abertas ou a um distorcido setor de uma topologia.

Ocorrência de singularidades

As singularidades são importantes porque sua existência supõe uma falha ou interrupção das predições da teoria da relatividade geral. Tanto a descrição do espaço-tempo como da matéria feita pela teoria da relatividade não podem ser corretas próximo de uma singularidade. Inclusive algumas teorias alternativas à relatividade geral como a teoria relativista da gravitação não conduzem ao surgimento de singularidades.

De fato a teoria geral da relatividade, e presumivelmente suas alternativas, só dão uma descrição adequada da gravitação e espaço-tempo em escalas muito maiores que o comprimento de Planck l_P:

$l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 10^{-33}{\mbox{cm}}$

Onde: $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, $G\,$ constante da gravitação universal, $c\,$ é a velocidade da luz.

Desse limite quântico se deve esperar que igualmente a teoria da relatividade deve ser adequada quando prediz uma curvatura da ordem de l_P⁻² coisa que ocorre muito próximo das singularidades de curvatura como as existentes dentro dos vários tipos de buraco negro.

Tipos de singularidades

Geometricamente as singularidades podem ser:

• Hipersuperfícies abertas: este tipo de singularidade pode ser encontrado em buracos negros que não tenham conservado o momento angular, como é o caso de um buraco negro de Schwarzschild ou um buraco negro de Reissner-Nordstrom.

• Hipersuperfícies fechadas: como a singularidade toroidal ou em forma de anel, que normalmente faz sua aparição em buracos negros que tenham conservado seu momento angular, como pode ser o caso de um buraco negro de Kerr ou um buraco negro de Kerr-Newman, aqui a matéria, devido ao giro, deixa um espaço no meio formando uma estrutura parecida à de uma "rosquinha".

Segundo seu caráter as singularidades podem ser:

• Singularidades espaciais, como a que se encontra em um buraco negro de Schwarzschild em que uma partícula deixa de existir por certo instante de tempo; dependendo de sua velocidade, as partículas rápidas tardam mais em alcançar a singularidade ainda que as mais lentas desapareçam antes. Este tipo de singularidade é inevitável, já que cedo ou tarde todas as partículas devem atravessar a hipersuperfície temporal singular.

• Singularidades temporais, como a que se encontra em buracos negros de Reissner-Nordstrom, Kerr e Kerr-Newman. Por serem hipersuperfícies espaciais, uma partícula pode escapar delas e portanto trata-se de singularidades evitáveis.

Segundo a visibilidade para observadores assintoticamente inerciais separados da região de buraco negro estas podem ser:

• Singularidades nuas: existem casos nos buracos negros onde devido a altas cargas ou velocidades de giro, a zona que rodeia a singularidade desaparece (em outras palavras o horizonte de eventos) deixando a esta visível no universo que conhecemos. Supõe-se que este caso seja proibido pela "regra do censor cósmico", que estabelece que toda singularidade deve estar separada do espaço.

• Singularidades dentro de buracos negros.

De outro modo, a matéria se comprime até ocupar uma região inimaginavelmente pequena ou singular, cuja densidade em seu interior resulta infinita. Significa que tudo aquile que cai dentro do horizonte de eventos é tragado, "devorado" por um ponto que poderíamos denominar "sem retorno", e isto é tão assim que nem a luz pode escapar deste fenômeno celeste.

Não pode escapar porque a força da gravidade é tão grande que nem sequer a luz viajando a 300 000 km/s o consegue, porque a enorme atração afeta de tal modo a luz que os feixes luminosos emitidos se desviam de sua trajetória inclinando-se tanto em direção à deformação que já não podem escapar. Neste caso, a velocidade de escape ou velocidade de fuga tornou-se maior em valor que a velocidade da luz. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, como nada pode viajar a uma velocidade maior que a da luz nada pode escapar.

Ver também

• Relatividade geral
• Buraco negro
• Singularidade nua