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A pedra tem volume 3.

Volume

Derivado do latim volūmen. Significa a quantidade de espaço ocupado por um corpo, e, geralmente é expresso pela letra V. Sua unidade no SI - Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). Sua fórmula é bastante conhecida e utilizada nas mais diversas áreas do conhecimento, tais como física, matemática, química, astronomia, etc.

Na matemática, a grandeza é medida em 3 dimensões métricas, cuja relação é estabelecida entre:

• Comprimento T;
• Largura L; e,
• Altura A

Expressos em:

V = T x L x A

O volume pode também ser relacionado à intensidade sonora, onde é a percepção subjetiva do ser humano relativo à potência.

Para uma substância no estado gasoso, o volume por ela ocupada corresponde ao volume do recipiente.

A seguinte tabela mostra a equivalência entre Volume (V) e Capacidade (C). Contudo, não é considerado uma unidade fundamental do SI, pois pode ser calculado através dos comprimentos. A unidade mais comum utilizada é o litro.

Volume	Capacidade
Metro cúbico	Quilolitro
Decímetro cúbico	Litro
Centímetro cúbico	Mililitro

Fórmulas do volume

Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:

Cubo:

$s^{3}=s\cdot s\cdot s$

onde, s = Comprimento de um lado

Paralelepípedo:

$l\cdot c\cdot a$

onde, l = Largura, c = Comprimento, a= Altura

Cilindro:

$\pi \cdot r^{2}h$

onde, r = Raio de uma face circular, h = Altura

Esfera:

${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

onde, r = Raio da esfera

Elipsóide:

${\frac {4}{3}}\pi abc$

onde, a, b, c = Semi-eixos do elipsóide

Pirâmide:

${\frac {1}{3}}Ah$

onde, A = Área da base, h = Altura

Cone:

${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$

onde, r = Raio do círculo na base, h = Altura)

Prisma:

$A\cdot h$

onde, A = Área da base, h = Altura

Qualquer figura:

$\int A(h)dh$

onde, h é qualquer dimensão da figura, A(h) é a área da intersecção perpendicular para h descrita pela função da posição

Cálculo integral

Para o cálculo de volumes é possível utilizar-se integrais com duas variáveis. A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:

Sólido	Integral	Onde
Esfera	$\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }\int _{0}^{R}r^{2}sin(\theta )drd\theta \ d\phi ={4 \over 3}\pi R^{3}$	$R\!$: raio
Paralelepípedo	$\int _{0}^{a}\int _{0}^{b}\int _{0}^{c}dxdydz=abc$	$a,b,c\!$: dimensões das arestas

Ver também

• Unidades de volume
• Área
• Tabela de conversão de unidades