Combinação afim

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Na matemática, uma combinação afim dos vetores x1,…, xn é uma combinação linear expressa por:

 \sum_{i=1}^{n}{\alpha_{i} \cdot x_{i}} = \alpha_{1} x_{1} + \alpha_{2} x_{2} + \cdots +\alpha_{n} x_{n}

em quais a soma dos coeficientes é 1, assim:

\sum_{i=1}^{n} {\alpha_{i}}=1 .

Os vetores são supostos aqui para encontrar-se no excesso dado do espaço V do vetor um campo K; e o αi dos coeficientes é escalars no K.

Este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana.

Uma combinação afim de pontos fixos de uma transformação afim é também um ponto fixo, assim que os pontos fixos dão forma a um subespaço do afim (em 3D: uma linha ou um plano, e os casos trivial, um ponto e o espaço inteiro).

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