Complexo de cadeias

Em topologia algébrica e em álgebra homológica, um complexo de cadeias é uma sequência de grupos abelianos e homomorfismos

$\ldots \to A_{n+1} \begin{matrix} d_{n+1} \\ \to \\ \, \end{matrix} A_n \begin{matrix} d_n \\ \to \\ \, \end{matrix} A_{n-1} \begin{matrix} d_{n-1} \\ \to \\ \, \end{matrix} A_{n-2} \to \ldots \to A_2 \begin{matrix} d_2 \\ \to \\ \, \end{matrix} A_1 \begin{matrix} d_1 \\ \to \\ \, \end{matrix} A_0 \begin{matrix} d_0 \\ \to \\ \, \end{matrix} 0.$

tais que $d_n\circ d_{n+1}=0$.

Os complexos de cadeias fazem parte da definição dos grupos de homologia.