Complexo de cadeias

Em topologia algébrica e em álgebra homológica, um complexo de cadeias é uma sequência de grupos abelianos e homomorfismos

$\cdots \to A_{n+1} \xrightarrow{d_{n+1}} A_n \xrightarrow{d_n} A_{n-1} \xrightarrow{d_{n-1}} A_{n-2} \to \cdots \xrightarrow{d_2} A_1 \xrightarrow{d_1} A_0 \xrightarrow{d_0} A_{-1} \xrightarrow{d_{-1}} A_{-2} \xrightarrow{d_{-2}} \cdots$

tais que $d_n\circ d_{n+1}=0$.

Os complexos de cadeias fazem parte da definição dos grupos de homologia.