Frações parciais

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Frações parciais é uma técnica matemática muito utilizada na resolução de algumas integrais e em transformadas de Laplace.

Dada uma função R(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} temos:

Regra 1

Decomposição de fator linear x-a com multiplicidade n.

R(x)=\frac{P(x)}{(x-a)^n}=\frac{A_1}{(x-a)}+\frac{A_2}{(x-a)^2}+...+\frac{A_n}{(x-a)^n}

Regra 2

Decomposição de um fator quadrático irredutível (x-a)^2+b^2 com multiplicidade n:

R(x)=\frac{P(x)}{[(x-a)^2+b^2]^n}=\frac{A_1*x+B_1}{[(x-a)^2+b^2]}+\frac{A_2*x+B_2}{[(x-a)^2+b^2]^2}+...+\frac{A_n*x+B_n}{[(x-a)^2+b^2]^n}

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