Lambda de Goodman e Kruskal

Na teoria da probabilidade e estatística, lambda de Goodman & Kruskal ($\lambda$) é a medida da redução proporcional de erros em analises cruzadas de dados tabulares. Para qualquer amostra com uma variável nominal dependente ou independente. $\lambda$ Pode ser calculado com a seguinte equação:

$\lambda = \frac{\varepsilon_1 - \varepsilon_2}{\varepsilon_1}.$

onde

$\varepsilon_1$ são as muitas frequências não-modais, e

$\varepsilon_2$ é a soma da frequencia não-modal para cada valor em IV.

Valores para o lambda variam de 0 (sem associações entre IV e DV) e 1 (associação perfeita).

Fraquezas

Embora o lambda Goodman e Kruskal possa ser usado para calcular a associação entre as variáveis, que gera um valor de 0 (nenhuma associação) sempre que duas variáveis estão em acordo, ou seja, quando a categoria modal é a mesma para todos os valores da variável independente, mesmo se as freqüências modais ou percentagens variarem. Considere a tabela abaixo, que descreve um exemplo fictício de 350 indivíduos, classificados por estado civil e a pressão arterial.

Estado civil e pressão sangüinea (fictício)

		Estado civil		Total
		Solteiro	Casado
Pressão sanguinea	Normal	80% (120)	51% (102)	63.4% (222)
	Alta	20% (30)	49% (98)	36.6% (128)
Total		100% (150)	100% (200)	100% (350)

Neste exemplo,

$\lambda = \frac{128 - (30 + 98)}{128} = 0$

mesmo que os dados demonstrem uma relação acentuada entre as variáveis independentes e dependentes.

Notas

• Este artigo foi inicialmente traduzido do artigo da Wikipédia em inglês, cujo título é «Goodman and Kruskal's lambda», especificamente desta versão.

Referências

• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) "Measures of association for cross classifications". Part I. J. Amer. Statist. Assoc. 49, 732–764.
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) "Measures of association for cross classifications". Part II. J. Amer. Statist. Assoc., 52, 123–163.
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) "Measures of association for cross classifications". Part III. J. Amer. Statist. Assoc. 58, 310–364.