Lambda de Goodman e Kruskal

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Na teoria da probabilidade e estatística, lambda de Goodman & Kruskal (\lambda) é a medida da redução proporcional de erros em analises cruzadas de dados tabulares. Para qualquer amostra com uma variável nominal dependente ou independente. \lambda Pode ser calculado com a seguinte equação:

\lambda = \frac{\varepsilon_1 - \varepsilon_2}{\varepsilon_1}.

onde

\varepsilon_1 são as muitas frequências não-modais, e
\varepsilon_2 é a soma da frequencia não-modal para cada valor em IV.

Valores para o lambda variam de 0 (sem associações entre IV e DV) e 1 (associação perfeita).

Fraquezas[editar | editar código-fonte]

Embora o lambda Goodman e Kruskal possa ser usado para calcular a associação entre as variáveis, que gera um valor de 0 (nenhuma associação) sempre que duas variáveis estão em acordo, ou seja, quando a categoria modal é a mesma para todos os valores da variável independente, mesmo se as freqüências modais ou percentagens variarem. Considere a tabela abaixo, que descreve um exemplo fictício de 350 indivíduos, classificados por estado civil e a pressão arterial.

Estado civil e pressão sangüinea (fictício)
Estado civil Total
Solteiro Casado
Pressão sanguinea Normal 80%
(120)
51%
(102)
63.4%
(222)
Alta 20%
(30)
49%
(98)
36.6%
(128)
Total 100%
(150)
100%
(200)
100%
(350)

Neste exemplo,

\lambda = \frac{128 - (30 + 98)}{128} = 0

mesmo que os dados demonstrem uma relação acentuada entre as variáveis independentes e dependentes.

Notas[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) "Measures of association for cross classifications". Part I. J. Amer. Statist. Assoc. 49, 732–764.
  • Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) "Measures of association for cross classifications". Part II. J. Amer. Statist. Assoc., 52, 123–163.
  • Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) "Measures of association for cross classifications". Part III. J. Amer. Statist. Assoc. 58, 310–364.