Operador unitário

Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador linear limitado $U:H\to H\,$ em um espaço de Hilbert $H\,$ é dito operador unitário se sua inversa coincidir com seu adjunto.

$U^{-1}=U^*\,$

ou de forma equivalente

$U\,U^*=I\,$, onde $I\,$ é o operador identidade.

Propriedades

Se $U\,$ é normal, então:

• $\lang Ux,Uy\rang=\lang x,U^*Uy\rang=\lang x,y\rang\,$

• $U\,U^*=I=U^*\,U$ e, portanto, $U\,$ é um operador normal.