Operador normal

Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador normal em um espaço de Hilbert $H$ é um operador linear limitado $N:H\to H\,$ que comuta com seu adjunto $N^*\,$.

$N\,N^*=N^*N\,$

Operadores normais exercem um papel central no teorema espectral.

Um operador linear limintado é normal se e somente se $\|Tx\|=\|T^*x\|\,$ para todo $x\,$.

Exemplos

• Operadores unitários ( $N^*=N^{-1}$ )
• Operadores auto-adjuntos ( $N^*=N$ )
• Operadores positivos ($N = MM^*$)
• Operadores projeção ortogonals ($N=N^*=N^2$)
• Matrizes normais