Usuário(a):Usuário(a):Humberto Ribeiro Souza/Testes

O método do estado adjunto é um métood numérico para computar de maneira eficiente o gradiente de uma função ou operador em um problema de otimização numérica. Tem apllicações em geofísica, imageamento seismico, fotônica e mais recentemente em redes neurais.

O espaço de estado adjunto é escolhido para simplificar a interpretação física de uma equação vínculos.

Técnicas do estado adjunto permitem o uso de integrais por partes, resultando numa forma que contém explicitamente a quantidade interessada. Uma equação de estado adjunto é introduzida, incluindo uma nova variável desconhecida.

O método adjunto formula o gradiente de acordo com um vínculo entre os parâmetros a serem optmizados. Por usar a forma dual desse problema de optmização de vínzulo, pode ser utilizado para calcular o gradiente rapidamente. Uma propriedade interessante é que o número de computações é independente do número de parâmetros pelo qual você quer calcular o gradiente. O método adjunto é derivado do [problema dual]] [1] e é usada, por exemplo, no método da Landweber iteration [2].

O nome método do estado adjunto se refere a forma dual (inglês) do problema, onde a matriz adjunta $A^{*}={\overline {A}}^{T}$ é usada.

Quando o problema inicial consiste em calcular o produto $s^{T}x$ e $x$ tem que satisfazer $Ax=b$, o problema dual pode ser determinado calculando o produto $r^{T}b$ ($=s^{T}x$), onde $r$ tem que satisfazer a relação $A^{*}r=s$. E $r$ é chamado de vetor do estado adjunto.

Veja mais

• Backpropagation
• Adjoint equation

Links externos

• Ume explicação feita por Errico (inglês): What is an adjoint Model?
• Outra explicação, contendo exemplos, feita por Bradley [3]
• Uma explicação mais técnica: Uma review do método do estado adjunto para computar o gradiente de um functional com aplicações geofísicas
• Curso do MIT [4]
• Notas do MIT [5]