Vetor coluna

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Em álgebra linear, um vetor coluna é uma matriz m × 1, isto é, uma matriz consistente de uma única coluna de m elementos.

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_m \end{bmatrix}

A matriz transposta do vetor coluna é um vetor linha e vice-versa.

O conjunto de todos os vetores colunas formam um espaço vetorial que é o espaço dual para o conjunto de todos os vetores linha.

Notação[editar | editar código-fonte]

Para simplificar a escrita de vetores colunas em outros textos, algumas vezes eles são escritos como um vetor linha com a transposta aplicada a ela.

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}^{\rm T}

Para uma simplificação maior, escritores também utilizam a convenção de escrever ambos vetores coluna e vetores linha como linhas, mas separando os elementos do vetor linha com espaços e os elementos do vetor coluna com vírgulas. Por exemplo, se x é um vetor linha, então x e x^{\rm T} podem ser denotados como segue.

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix} \qquad
\mathbf x^{\rm T} = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}
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