Álgebra linear
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Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
Índice |
[editar] História
A história da álgebra linear tem origem no século XVIII com os estudos dos coeficientes de sistemas de equações lineares e seus determinantes por Leibniz e Cramer.
[editar] Sistemas de equações lineares
[editar] Geometria analítica
[editar] Espaços vetoriais
Espaços vetoriais são um tema central na matemática moderna; assim, a álgebra linear é largamente usada em álgebra abstrata e análise funcional. A álgebra linear também tem sua representação concreta em geometria analítica.
[editar] Transformação linear
[editar] Teoremas fundamentais
- Teorema do Núcleo e da Imagem
- Teorema Espectral
- Teorema dos Valores Singulares
- Teorema de Cayley-Hamilton
[editar] Aplicações
Não obstante o fato de a Álgebra Linear ser um campo abstrato da Matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da Matemática.
