Geometria algébrica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

A geometria algébrica é uma das maiores façanhas do século XX. Começou principalmente com a escola italiana (Veronese, Fano, Segre etc.) nos anos 10 e 20. Depois foi elevada a um nivel mais abstrato por Kodaira e Spencer que inventaram a geometria algébrica complexa.

Uma mudança crucial foi a introdução do conceito dos feixes por Leray e depois Goddement. Foi Serre quem relacionou a geometria algébrica à geometria analítica no seu famoso artigo GAGA em 1955, generalizando um resultado por Chow. Mas a maior revolução foi a linguagem dos esquemas, no famoso EGA (elementos da geometria algébrica) por Grothendieck em 1959. O conceito dos esquemas ajudou muito a provar as conjecturas de Weil em 1978 por Pierre Deligne. A linguagem da geometria algébrica também ajudou a provar o último teorema de Fermat (por Andrew Wiles em 1993/1994).

Um caso particular da geometria algébrica é a geometria aritmética que relaciona-a à teoria dos números, e.g. o estudo das curvas elípticas