Eliminação de Gauss
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Em álgebra linear, a eliminação de Gauss é um algoritmo que visa transformar uma matriz arbitrária numa matriz em escada de linhas, através de operações elementares, nomeadamente trocas de linhas e adições de múltiplos de certas linhas a outras linhas.
[editar] Algoritmo
Começando com zero pivôs executam-se as seguintes operações:
- Considera-se a submatriz da matriz inicial composta pelas linhas que ainda não têm pivô;
- Nesta submatriz, considera-se a primeira coluna com elementos não nulos, e chama-se ao primeiro destes um pivô;
- Se a linha do novo pivô não for a primeira linha desta submatriz, trocam-se estas duas linhas;
- Para cada elemento não nulo abaixo do novo pivô, retira-se o múltiplo adequado da primeira linha da submatriz de forma a anular esse elemento;
- Se ainda restarem linhas não nulas sem pivô, volta-se ao passo 1!
A característica da matriz é o número de pivôs que apareceram no processo.
