Espaço vectorial gerado

Seja V um espaço vetorial sobre um corpo F, e seja S um subconjunto de V. Definimos W como o conjunto gerado por S como:

$W = \{ \sum_{v \in S} a_v \ v | a^{-1}(F - \{ 0 \}) \ \acute{e} \ finito \} \,$

Segue da definição que W é um subespaço vetorial de V, o espaço vetorial gerado por S.

Os elementos de W são todas as combinações lineares de elementos de S.

Ver também

• Wikilivros

• Base