Operação elementar (matrizes)

Em Álgebra linear, concretamente no estudo de matrizes, designam-se por operações elementares as operações que, aplicadas às linhas ou às colunas duma matriz não alteram a independência linear das mesmas, nem a característica da matriz.

As seguintes operações sobre as linhas duma matriz são elementares:

• troca de linhas dentro da mesma matriz;
• multiplicação duma linha por um número diferente de 0;
• substituição duma linha pela sua soma com outra linha da matriz;
• substituição duma linha pela sua soma com um múltiplo doutra linha da matriz;
• substituição duma linha pela sua soma com uma combinação linear doutras linhas da matriz.

Estas operações aplicam-se exatamente da mesma forma às colunas duma qualquer matriz.

Aplicações

As operações elementares são aplicadas em diversos processos envolvendo matrizes, nomeadamente a eliminação de Gauss e a eliminação de Gauss-Jordan.