Operação elementar (matrizes)

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Em Álgebra linear, concretamente no estudo de matrizes, designam-se por operações elementares as operações que, aplicadas às linhas ou às colunas duma matriz não alteram a independência linear das mesmas, nem a característica da matriz.


As seguintes operações sobre as linhas duma matriz são elementares:

  • troca de linhas dentro da mesma matriz;
  • multiplicação duma linha por um número diferente de 0;
  • substituição duma linha pela sua soma com outra linha da matriz;
  • substituição duma linha pela sua soma com um múltiplo doutra linha da matriz;
  • substituição duma linha pela sua soma com uma combinação linear doutras linhas da matriz.

Estas operações aplicam-se exatamente da mesma forma às colunas duma qualquer matriz.[1]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

As operações elementares são aplicadas em diversos processos envolvendo matrizes, nomeadamente a eliminação de Gauss e a eliminação de Gauss-Jordan.

Referências